Нужна помощь. Очень трудно с гаишниками и водителями

Добрый день! Пожалуйста, помогите разобраться в случившемся со мной ДТП. Не хочу оставлять все так! То что я услышала в свой адрес из уст противного и бешеного мужика и отношение ГИБДД не дают мне покоя. Вчера произошел этот случай. Совсем не сильная авария. Но мне очень неприятно. Во-первых я вожу 5 лет, раньше не попадала в ДТП, по своей вине, езжу уверенно, но аккуратно. Я ехала по дороге, с односторонним движение, на которой было 2 полосы. Я придерживалась левой, так как знала что перекресток собираюсь пересекать прямо. Основная масса машин стоящих в моем ряду собирались повернуть на перекрестке налево, правые-на право. Кто-то из них, разумеется, тоже хотел ехать прямо, как и я. Мы остановились на светофоре, я по счету была примерно 5. Дорога которую мы пересекали была широкая, с разделительной полосой. по 3 полосы движения в каждом направлении. Когда загорелся зеленый свет для нас и началось движение, из-за сворачивающих туда-сюда машин накопился затор, но к моему выезду, движение прямо можно было продолжать, по этому я по траектории, взяв немного вправо и не видя никакой опасности поехала! И тут, случился удар слева. Даже не удар, а шорох. Повреждения на моей машине - это поцарапанный правый бок 2 двери. а у другой машины - переднее правое крыло немного вмялось. На моей машине еще видны черные следы, наверное от его шин. Я не знаю как, но я тогда признала свою вину. По тому что ничего толком вспомнить не могла, да и правила толком не помню, к сожалению! В голове только было одно- обгоняла на перекрестке! да и после слов водителя другой машины: "Ты же была сзади! Ты же была сзади!" - у меня случился шок. Я очень жалею, что не смогла подумать в этой ситуации. Они предлагали заплатить 5 тысяч и не тратить время. Но я ждала милицию. А я еще не остановилась на месте аварии, а проехала перекресток, и тот водитель тоже. Если бы не моя заторможенная реакция, может быть ГИБДД увидели что я не виновата была. А я боялась резко тормозить. К сожалению, все поняла я только когда вышла из милиции и мне выписали протокол за несоблюдение боковой дистанции. Я вспомнила про помеху справа, подумала о царапинах, еще у той машины зеркало сложилось! а так бы оно отломиться должно было! Я считаю что это он в меня врезался, а не я, в этот момент я уже была не сзади, а параллельно ему, и может даже впереди. Меня интересует, была ли моя вина в этом ДТП. В любом случае, для меня это опыт. и если я не виновата, а призналась что виновата, то запомню это навсегда и никогда больше не допущу такого. С другой стороны, хотелось бы приобрести опыт и в отстаивании своих прав! Если я не виновата, конечно. Если я еще могу изменить свои показания, обжаловать решение, доказать. Помогите пожалуйста, какие у меня есть возможности?