можно ли гаишнику нарушать пдд? и в каких случаях? В частности ставить машину на пешеходном переходе?

Они такие же участники дорожного движения и подчиняются ПДД. Но согласно ПДД при включенном проблесковом маячке красного и синиего ( и может быть доп. звук сигнал) они имеют право отклоняться от ПДД.
Резюме: если авто ДПС стоит сна пешеходном переходе и без проблеского включенного маячка - ЭТО НАРУШЕНИЕ. Они также должны ездить с пристегнутыми ремнями безопасности ( логика -- соблюдать все, что требуют от других участников дор. движения) .

3.1. Водители транспортных средств с включенным проблесковым маячком синего цвета, выполняя неотложное служебное задание, могут отступать от требований разделов 6 (кроме сигналов регулировщика) и 8—18 настоящих Правил, приложений 1 и 2 к настоящим Правилам при условии обеспечения безопасности движения.

Они могут все)))))

Гаишники могут останавливаться в случае задержания нарушителя.

правила для всех и написаны кровью, погибших водителей и пешеходов, они тоже участники движения..

Я совершал поворот на право, гаишник остановил автомобиль одного из водителей прямо по середине дороги таким образом что встало движение в двух направлениях, я ему посигналил он очень возмутился отпустил водителя и подошел ко мне и стал высказывать свое не довольствие что я "нагло себя веду и он мне может выписать БУМАЖКУ!! но мне сейчас просто лень вы себя так не ведите итп " на что я ему сказал ВСЕГО ДОБРОГО !!!И он с ехидной улыбкой слез с моей двери!

немогут без причины