Передача руля лицу без прав

В общем ситуация крайне глупая. На дороге пробила колесо, до шиномонтажки доехала сама, но было уже закрыто. Сразу за ней стоянка. Решила оставить машину там, а утром придти и починить. Парковаться толком не умею, поэтому за руль посадила парня, но прав у него нет. Проехать нужно было буквально три метра. Гаишники заехали прям на стоянку и вытащили парня из-за руля. Ну в общем договариваться с ними мы не стали, сказали, мол, оформляйте. Но сказали им, что на стоянку заезжала я сама, а парень просто переставлял машину с одного места на другое. И еще я сказала, что не знала, что прав у него нет. Он отказался подписывать то, что они написали, вызвали понятых. Я подписывала только протокол передачи транспортного средства мне. Ему дали копии протоколов, а мне нет. Возможно вообще, что на меня протокол и не составлялся? Или если написать договор купли-продажи задним числом, есть возможность избежать штрафа хотя бы мне? (Мол, не могла передать право управления, т. к. авто и так его) И пожалуйста без нравоучений. Он сел за руль, потому, что из-за пробитого колеса, я была напугана и вероятность, что я впишу чужую машину была больше. А платить 45000 за три проеханных метра, считаю несправедливым. Заранее спасибо за ответы.