Висят штрафы, о которых ничего не знала, а скоро ехать заграницу...

Идете на сайт судебных приставов http://fssprus.ru/
И пробиваете себя. Если находите - связываетесь с приставом и узнаете детали.
Если нет - всё в порядке. Пока приставы не запретят выезд вы сможете спокойно выезжать.
Да, квитанции об оплате на границе ни кого не интересуют.

при долге в 10000 рублей

Вам надо ехать и разбираться со штрафами.
А то, что вы тут пообсуждаете, ничего не изменит. Штрафы от этого не исчезнут.

могут "принять" прям в аэропорту ( на МАПП)

Купил новую машину. Поставил на учёт. По пробкам доехал до дома. Хорошо, что недалеко и на дорогу ушло минут 30. Больше 40 кмч нигде не получалось разогнаться. Приехал домой и сразу решил пробить на штрафы ради любопытства. И е-моё, висят. Аж 2! Я живу по месту прописки и все квитанции приходят на почту. Я не стал с этим разбираться. Месяца через два на ярославском шоссе попал уже за МКАД. Ехал в потоке 80, а там населённый пункт предательский. На 500 р квитанция пришла, которую я быстренько оплатил. Ещё через полгода пришла пора менять права. Единственный штраф, о котором мне напомнили в МРЭО - это мой оплаченный полгода назад. Те 2 так нигде и не всплыли. Собственно, с момента проверки я на эти сайты больше не лажу, считая всё это фигнёй. Что есть, то должно приходить по почте.

Я оплатил штраф, первый за 30 лет, 18.07.2014, везде статус оплачен, а вчера к приставам ходил, храните квитанции....

А какие именно штрафы и за что?
УУУ, с такими штрафами тебя точно не отпустят. Едь в гибдд и оплачивай штраф. И кстати тебе придётся двойной штраф оплачивать. На оплату штрафа есть 60 дней. Кароче 2 месяца. У тебя уже на 3-4 месяца где то просрочен, а с мая 2014 вообще на год.