Какова вероятность появления билетов на поезд за час или 30 мин до отправки поезда?

Сильно зависит от того, с какой станции вы едете.
Если у вас в основном проходящие поезда, то в предварительной продаже за 45 дней мест не бывает никогда.
Первые места появляются за 3 суток до отправления. Это те места, на которые уже куплены билеты с начальной станции и до вашей (продажа по высадке) .
Все остальные места отдаются в продажу за 4-6 часов до отправления (точные моменты на конктретный поезд можно спросить у кассиров) .

Если вы едете с конечной, то места могут появиться при снятии брони либо при сдаче билетов. Бронь снимают за сутки и за 6 часов. Сдать билеты могут когда угодно. За час до отправления в брони обычно не больше 2 мест на поезд.

шанс есть, особенно если вам его придержат рублей за 200

Для любителей экстремального отъезда — последняя бронь снимается за 1 час до отправки. Билеты продаются до "за 15 минут до отправления" — так что прям перед поездом реально купить билет! Но это удобно только для тех, кто один скитается.

Можно по-другому. Фокус заключается в том, чтобы знать, как работают билетные системы. Если ты знаешь — ты можешь уехать на любом выбранном тобою поезде в любом вагоне.
Поиск расписания можно осуществлять на сайтах:
— http://express.orw.ru/default.aspx?FormI… — сайт Октябрьской железной дороги, на нём можно также забронировать билет (услуга — 150 руб, выкупить с 8 до 20 в выделенной кассе).
— http://www.rzd.ru/e3/index.php?he_id=735… — сайт Российских железных дорог. Есть еще
— [ссылка появится после проверки модератором] — удобен в первую очередь тем, что имеет замечательную галочку "по данным дороги отправления" при поиске билетов.
У каждого сайта есть свои преимущества и недостатки. Например, на первом можно вывести сводную табличку свободных мест на поезда, но он позволяет просматривать варианты только в течение выбранных суток. Второй позволяет выбирать время с переходом границы суток (например, с 20 часов четверга до 03 часов пятницы), а также искать на несколько суток сразу, но каждый поезд надо просматривать отдельно (хорошо хоть в новом окне открывает). И существенное различие: так как Курский вокзал относится к Московской железной дороге, то сайт Октябрьской ЖД показывает не истинное наличие мест в поездах с Курского вокзала, а только квоту для других железных дорог. У сайта РЖД таких ограничений нет. И не забывайте: Ленинградский вокзал относится к Октябрьской ЖД, потому на других вокзалах Москвы вы сможете купить билеты только в пределах квоты.
На обоих сайтах данные выводятся в реальном времени, так что учитывайте их возможное изменение, пока вы добираетесь до кассы или вокзала. Они вполне доступны с мобильных телефонов через GPRS и браузер, так что можно все это просмотреть непосредственно возле кассы. Ну или пользуйтесь терминалами Экспресс–3 на вокзалах, только к ним обычно неслабая очередь.
Таким образом, чтобы взять билет на нужный поезд, вам придётся частично проделать работу кассира — выбрать цену, просмотреть расписание, сверить наличие мест и уже точно сказать кассиру номер поезда и класс вагона. Кстати, это сильно съэкономит вам время у кассы, когда вы мучительно выбираете из предложенных вариантов или полагаетесь на добрую волю кассира. Учитывайте, что зачастую кассиры выбивают вам билет на первый полученный ими вариант из системы, так что ни о каком выборе речь не идет — они хотят сделать как проще, и это понятно.
Теперь самое интересное:
Система Экспресс–3 имеет два вида брони, которые снимаются последовательно за 24 и за 2 часа до отправления поезда. Это значит, что если вы окажетесь у окошка кассы в этот момент (ровно за 24 или ровно за 2 часа), то билеты на этот поезд 100% будут — в этой брони есть ведомственная доля, которая была забронирована автоматически. Причём при большом количестве страждущих счёт идёт на минуты — уже через три минуты все билеты могут разобрать, так что поторопитесь. Можно достаивать очередь к нужному моменту, затем пропустить пару человек, и за 1 минуту до часа икс попросить вбить ваши данные для поиска билетов (отдать паспорт кассиру). Это относится ко всем поездам в любом направлении, так что уехать на юг или с юга тоже не проблема при наличии этой информации.
Если у вас есть кредитка — то гораздо проще купить билет в час "икс" прямо через на сайте РЖД (вторая ссылка), переплатив то ли 150, то ли 200 рублей, но в данном случае вы не сможете поставить галочку "по данным дороги отправления", которой на сайте ржд в данный момент просто нет, а кассира можно (и порой нужно) попросить это сделать, так как нередко места бывают только при установке этой галочки.

надежда только на бронь, если очень повезет

Есть, от брони часто отказываются

шанс есть... мне удавалось уехать вместе с сестрой на море в самый разгар летних отпусков, когда о свободных местах вообще не могло быть и речи....

Заплатите проводнику, и будет Вам место, даже если в кассе ничего нету.