Я проживаю в Иркутске. Могу ли я оформить шенген не через фирму, а через доверенное лицо, чтобы не ехать самой в Москву?

все зависит от страны визу которой вы собираетесь открывать.
Не все посольства разрешают подачу документов по доверенности, для некоторых необходимо только личное присутствие. В каждом посольстве зоны шенген свои требования. Однозначно не зная страны ответить нельзя.
В некоторые страны возможно подача только через визовые центры, в некоторые можно по доверенности.
Конкретизируйте вопрос.
вопросы, пожалуйста, обращайтесь, отвечу в любое время (Электронный адрес anna_polees@inbox.ru)

Доверенное лицо может быть ТОЛЬКО родителем или ребёнком заявителя. По крайней мере, в финском консультве так.

к чему городить весь это огород. получение визы через акредитованное агенство или визовый центр - заведомо точное получение ее., тк неполный или неправильный пакет документов они у вас просто не возьмут, и ваши документы пойдут массово. и принесут их "свои" в консульсво, а не посторонний человек, да еще и доверенное лицо - тут можно к каждой буковке прицепляться.

Да, можете.
Для этого надо самостоятельно собрать полный пакет документов (подробные списки есть на сайте консульства соответствующей страны) , найти доверенное лицо, которое будет этим заниматься (бескорыстно или за оплату - это уж как у вас получится) , оформить на него нотариальную доверенность на подачу и получение документов в/из консульства, переправить все документы и деньги на оплату визового сбора и, возможно, визового центра доверенному лицу (опять же вопрос в стоимости мероприятия) , а потом получить документы обратно.
Если все процедуры, кроме нотариуса и визовых сборов, вы можете организовать бесплатно, то это выгодно. Если за все придется платить - считайте сами.
Удачи!

смотря в какую страну, и смотря были ли вы в последние несколько лет в странах шенгена