РАЗРЕШЕНИЕ НА ВЫВОЗ РЕБЁНКА за границу, ТРЕТЬИМ лицом-требуеца от ОБОИХ родителей??

Для выезда из РФ - достаточно от одного из родителей.
Для оформления визы в ряд стран - от обоих.
Учточните, о какой стране речь, получите конкретный ответ.
-----------
Для выезда в Украину достаточно согласия от одного из родителей.
Виза для посещения Украины гражданам РФ не требуется.

Да

ага

нет. не требуется. достаточно от одного род.

Непременно от обоих!

Ну и на сайте ПС ФСБ РФ разъяснения

Тут

Это что касается выезда из РФ.
=============
Обычно за выездом из РФ следует въезд в другую страну, в этом случае действует не законодательство РФ, а законодательство страны въезда либо межгосударственное соглашение с этой страной. В большинство стран согласие от обоих родителей не нужно (Украина, Турция, Египет и др.) , нужно оно в большинство стран шенгена при получении визы и некоторые другие.

ДА, совершенно верно

По российскому законодательству при выезде ребенка до 18 лет за границу в сопровождении одного родителя требуется разрешение на выезд от другого родителя. В случае выезда ребенка с сопровождающим разрешение требуется от обоих родителей. Оно оформляется у нотариуса; в нем указываются паспортные данные разрешающего, степень родства и данные сопровождающего ребенка, сроки и страна, в которую едет ребенок

Лист с гербовой печатью
При оформлении доверенности тоже могут возникнуть проблемы, особенно если второй родитель живет где-нибудь на другом конце страны. В этом случае вам необходимо выслать ему ксерокопии всех документов, чтобы он смог пойти к нотариусу и оформить требуемое разрешение, которое в свою очередь будет выслано вам по почте. Комбинация, конечно, не самая быстрая и немного запутанная, но других путей нет.
Если второго родителя уже нет (он умер, или его лишили родительских прав) , то его согласия естественно не требуется. Но и этот факт необходимо подтвердить документально: материнской книжкой (ранее она называлась книжка матери-одиночки) , свидетельством о смерти, документом о лишении родительских прав, заявлением второго родителя об отказе от ребенка, документом из суда, свидетельствующим, что местонахождение второго родителя определить невозможно и т. д. Обратите внимание на то, что свидетельство о разводе в число указанных документов не входит, так как оно затрагивает только сферу взаимоотношений между родителями, но не определяет взаимоотношения родителей и ребенка. Так что, даже если вы в разводе уже пять лет, все равно разрешение второго родителя обязательно.
Теперь обратимся к ситуациям, когда ребенок отправляется в поездку без родителей. Конечно, не один – до четырнадцати лет он вообще не может путешествовать без старших, – а скажем, с бабушкой, старшим братом или учителем воскресной школы. В этом случае ребенку обязательно понадобится загранпаспорт. Даже если ему не исполнилось четырнадцати лет. Также, согласно действующему законодательству, у лица, сопровождающего ребенка, должно быть нотариально заверенное согласие обязательно обоих родителей (за исключением случаев отсутствия одного из них, которые описаны выше) , опекунов или попечителей на выезд этого ребенка. Подобное «заверение» обойдется в общем случае в 500 рублей. Однако порой возникают экстренные ситуации, которые требуют немедленного реагирования (ночью уже лететь, а вам вдруг неожиданно сказали, что разрешение все-таки нужно) . Тогда нотариуса можно вызвать на дом за 4000 рублей, кроме того на выездах начинает действовать полуторократный тариф, то есть за оформление разрешения он возьмет 750 рублей. Не велика цена за неиспорченный отпуск.
Правила въезда в страны ближнего зарубежья принципиально почти не отличаются от описанных, только для этого не всегда обязателен загранпаспорт. Однако условия могут меняться, поэтому лучше перед поездкой все-таки уточнить нюансы въезда в нужную вам страну. На текущий момент без загранпаспорта можно посетить Украину, Беларусь, Казахстан, Кыргызстан, Таджикистан, Армению.
В конце дадим совет, который не имеет никакой юридической силы, но который может здорово помочь вашему ребенку в дороге. Даже если вы отправляетесь с ребенком сами, а тем более, если он едет в составе туристической группы или с кем-то из родственников, обязательно положите ему в карман бумажку с телефонами и контактными адресами. В поездке может произойти всякое, и если, не дай Бог, ваш малыш где-то потеряется, то у него будет возможность позвонить и сообщить о своем местонахождении.