Можно ли выезжать за границу на отдых с не погашенной судимостью?

Для Египта Ваша судимость не имеет значения ( если вы не в розыске Интерпола) , если на руках загранпаспорт ( причем полученый через ФМС, неважно каким способом) , то вопросов нет. А так для получения заграна есть некоторые ограничения у нас в зависимости от тяжести преступления, с легкими проблем не возникнет, даже с непогашенными.

всё зависит от судебного решения!
Если в судебном решении есть условие "надлежащего поведения", когда ты должен регулярно (ежемесячно) отмечаться в УИН, то официально выезжать нельзя.
Если же ты уверен, что вернёшься в течение месяца, то поезжай!
только, на всякий случай, заготовь и придумай убедительную причину, что, мол, если бы я срочно не выехал, то моей бабушке стало бы плохо... !
Хотя, я уверен на 90%, что всем по фигу, где ты будешь находиться в период между двумя явками в УИН..., но 10% - это какая-нибудь случайность..., к которой и надо подготовиться...

Вам могут отказать в выдаче загранпаспорта, т. к. судимость еще не снята. Об этом ясно написано в законе "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ", согласно которому, право осужденного гражданина на выезд из страны может быть временно ограничено, если он еще не отбыл наказание.

"Осуждение за преступления является основанием для временного (до отбытия наказания или освобождения от него) ограничения права гражданина на выезд из страны. "

Посмотри на сайте ФМС, кому не выдают з/паспорт