Шенгенская полугодовая виза заканчивается 30 мая, хочу полететь в Испанию 2 июня, как правильно поступить с визой?

У Вас всё на грани получается.. . Заявление на новую испанскую визу Вы можете подать хоть сегодня, но консульства требуют, чтобы между окончанием срока действия одной визы и началом действия другой был "коридор" в 3-6 дней. Это, вроде как, ни в одном законе не прописано, но требуют, тем не менее. Сам столкнулся с такой же проблемой неделю назад. У меня "зазор" был 7 дней, но дама, принимающая документы, по календарику деньки-то посчитала.. . У Вас же получается 2 дня, т. е. тут всё зависит от конкретного человека в консульстве, который будет Ваше заявление рассматривать.
Так что Варианта я лично вижу два:
1. Позвонить в консульство, объяснить ситуацию и выяснить, как лучше поступить.
2. Написать заявление в консульство с просьбой аннулировать действующую визу, а после аннуляции её сразу подать документы на новую.

По поводу Финляндии. Не обязательно, но желательно. Если с "нераспечатанной" финской визой полетите сразу в другую страну, но надо быть готовой ответить на неприятные вопросы тамошних погранцов типа: почему Вы не запросили визу в нашем консульстве? Чего Вы испугались? и т. д. Если не получат вразумительных ответов, то могут и завернуть обратно.. . Ответы типа "финны легче дают визу" или "мне так удобней" тут не прокатят, ибо по закону визу Вы запрашивать должны в консульстве той страны, которая является основной целью Вашей поездки.
А самим финнам, чтобы они не "обиделись" на Вас за нецелевое использование их визы и не отказали в следующей, достаточно будет, если число въездов в Финляндию по их визе будет больше, чем в любую другую страну, которую Вы по этой визе посетите. Число въездов считают по штампам финской погранслужбы в Вашем паспорте.

Нельзя, чтобы накладывались сроки действия виз.
У вас одна кончается 30 мая, следующую попросите с 02 июня. Все по правилам

Подавайте документы на новую визу и просите её со 2 июня. А если вы получите визу через финское консульство, а первой страной въезда будет любая другая, то тем самым нарушите закон о визовом режиме и скорее всего Финляндия вам больше никогда шенген не даст. Тут недавно писала девушка о том, что с Испанской визой слетала в Италию, а теперь удивляется почему испанца ей в визе отказывают)))

визу можно сделать за 3 мес до предполагаемой даты выезда.... Поэтому, подавайте смело документы. Ничего закрывать не надо

на следующей неделе, за месяц до конца действия, подать на новую понятное дело
какие еще варианты то?

текущую при этом аннулируют