обязательно ли для поездки в Израиль нужно разрешение от другого родителя если они в разводе ребенок 6-ти лет

Мельникова Елена! Вам просто повезло, что Вас пропустили через границу.
обязательно подготовьте согласие от второго родителя на выезд ребенка с одним из родителей.
Кроме учреждений визовой службы такое согласие у Вас могут потребовать и на пограничном контроле при въезде в страну путешествия, а также при прохождении через российскую границу. Поэтому в любом случае рекомендуется оформить нотариально заверенное согласие второго родителя в двух экземплярах: один для посольства, второй - для пограничников.
Если Вы предполагаете несколько поездок вместе с ребенком, то можно оформить согласие на определенный срок, в течение которого ребенок может совершить эти поездки. Но, как правило, оформляется документ на одну конкретную поездку.
Но часты случаи, когда второй родитель не существует вовсе (не был установлен при рождении ребенка, умер, пропал без вести и т. д. ) либо лишен прав по отношению к ребенку. Можно ли в подобных ситуациях обойтись без указанного документа?
Если родители выезжающего ребенка находятся в разводе. Согласие все равно может быть потребовано, поскольку второй родитель при этом не лишается законом своих родительских прав.
В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявил о несогласии на выезд из Российской Федерации своего несовершеннолетнего ребенка (подопечного) , вопрос о возможности выезда разрешается в судебном порядке.
Требуется ли согласие при юридическом отсутствии второго родителя?
Если отсутствие второго родителя подтверждено юридически, то есть Вы имеете соответствующий документ (свидетельство) об этом, то Согласия не требуется. Вы должны предъявить в таком случае один из следующих документов:
- материнская книжка (книжка матери-одиночки) ;
- свидетельство о смерти второго родителя;
- документ о лишении родительских прав;
- заявление второго родителя об отказе от ребенка;
- судебное решение, свидетельствующее о невозможности определить местонахождение второго родителя;
- документ из милиции о том, что второй родитель находится в розыске.

При выезде ребенка с одним из родителей за границу (при условии, что он вписан в загранпаспорт, или имеет свой) согласия второго родителя не требуется. Если второй родитель официально (в судебном порядке) не запретил выезд ребенка за границу без его согласия.

с нотариусом договориться скорее всего невозможно.
Ехать без доверенности можно, в Израиле не спросят, а на нашей границе остановят только в том случае, если отец ребенка заранее оформил заявление через суд и приставов о запрещении выезда ребенка без его согласия. Просто берите свидетельство о рождении.

обязательно, он же все таки родитель!

Израиль теперь безвизовая страна. Если ребенок вписан в твой загранпаспорт, то никакого разрешения, заверенной нотариально не нужно! Ездили в Турцию - я в разводе, дочь (11 лет) вписана в мой загранпаспорт. Но на всякий случай вооружись выпиской из фед. закона "О государственной границе" для особо настырных пограничников. но у меня никогда проблем не было

обязательно, и не только в Израиль

Обязательно, при выезде в любую страну, включая СНГ

Да, обязательно. Это закон и его пока никто не отменял.