Если я покупаю билеты на самолёт через интернет как мне отчитываться перед бухгалтерией?

Согласно разъяснениям Минфина России (в том числе № 03-03-06/4/99 от 17.07.2007, № 03-03-06/1/649 от 07.09.2007, № 03-03-06/1/476 от 21.08.2008), если работник для поездки в командировку приобрел авиабилет, оформленный в бездокументарной форме, то оправдательными документами для признания расходов могут являться распечатка электронного документа (авиабилета) на бумажном носителе и посадочный талон, данные документы содержат сведения о фамилии пассажира, маршруте, стоимости билета, дате поездки и являются подтверждением факта соответственно приобретения и осуществления перевозки.
http://www.aeroflot.ru/cms/before_and_after_fly/e-ticket

Посадочные талоны, и ничего. кроме посадочных талонов... маршрутная квитанция документом не является, это - просто памятка для пассажира...

По маршрутной квитанции.

Посадочный талон-обязательно, маршрутная квитанция, на ней стоимость. Или запросить у агентов справку о стоимости. В бухгалтерии есть талмуд по расстояниям и ценам по России с любого а/порта в любой конец Земли. Можно его предварительно посмотреть и взять билеты повыгоднее. Пример МСК-Бангкок оплатят 10%, т. е. 3000 руб. До Гонконга-50%. А из ГНК долететь до БКК местными можно дёшево. http://www.matfmc.ru/, смотреть слева "значения орто... растояний"

Посадочный талон и распечатка маршрутной квитанции

Самый главный документ в этом случае -посадочные талоны, они являются фактическим подтверждением Вашего передвижения к месту отдыха и обратно. Плюс справка о стоимости перелета из агентства.

посадочный талон надо сохранить, плюс есть электронный билет.
все это прицепишь к авансовому отчету.

Билет ведь на руки получишь.