СРОЧНО! По поводу перелета за границу !

Достаточно доверенности от одного родителя. Но без личного присутствия мамы доверенность оформить нельзя. Пусть мама за границей обратится в консульство, там должны быть услуги нотариата. Потом перешлет вам доверенность чepeз EMS.
.

Всё зависит от Вашего гражданства и от того, о какой именно стране идёт речь.

В принципе то, что написано выше верно в частном случае, если Вы гражданин России и летите в невизовую страну... Но в вопросе нигде не указано на это...
Допустим, Вы гражданин Украины, и Вам нужно согласие на выезд от обоих родителей, в случае же, если Вам исполнилось 16 лет, то никаких разрешительных документов и сопровождающих вообще не нужно...
Ну и других нюансов может быть много... Задавая вопрос старайтесь его максимально конкретизировать: откуда, куда, гражданин какой страны и т. д....
То, что верно для одного случая абсолютно непригодно для другого... А описать все возможные варианты просто нереально...

По действующим сейчас правилам достаточно заверенного нотариусом согласия от одного из родителей. Вашей маме необходимо обратиться в консульство РФ на территории страны пребывания, оформить разрешение на выезд там и переслать его Вам экспресс-почтой.

Без родителя никак вы эту доверенность не сделаете. Требуется личное присутствие, никаких электронно. Доверенности от одного родителя недостаточно, потому что вы летите не с одним из родителей, а с близким родственником (бабушкой)