Как будет написано имя Евгений в загранпаспорте?

Evgenii - по действующим правилам транслитерации. Другое написание возможно по вашему заявлению и по уважительной причине (ваше имя написано латиницей иначе в других документах), а не просто потому что вам так приспичит.

EVGENII

как сами захотите, так вам его и напишут, если не хотите, чтобы без вашего желания вам имя латиницей исковеркали.
только ваше желание заранее озвучьте в самом начале оформления загранпаспорта
правильно на латинице будет Eugen

EUGIN

До 2012 года писали по французски, теперь есть сертифицированный алгоритм транслитерации - зайдите в свой кабинет Госуслуг, если Ваш общий паспорт введен, будет показано, как транслитерируется имя и фамилия. Она транслитерируется абсолютно однозначно от записи в локальном паспорте. Иначе банковские карты за границей не будут искать если их потеряют или с них что-то украдут, а потому используется одинаковый алгоритм преобразования с записи локального паспорта. Я десять лет назад с картами уже наелся, потому что не было единого алгоритма и они говорили, что карта не моя, раз нет абсолютного совпадения с паспортом. А с чужими картами выяснять кто с них что украл, конечно, желающих не было.

Из-за полной неразберихи в правилах транслитерации предугадать это сложно. Я рекомендую при подаче заявления на загранпаспорт подавать заявление с правильным написанием имени.

Evgenii

Evgenii

Evgeny, но могут и по другому написать.
Evgenij, Evgeniy...

все зависит от правил страны выдающей этот паспорт-может быть разное написание---есть вообще правило трех ошибок в написании имени и фамилии

Evgeni

Жэка

Evgayniy