. Могу я приехать в Китай и там открыть рабочую визу?

нет. не можешь иди сдавай паспорт с печатями тайваня. делай новый и после этого только езжай в китай

Визу оформляют до въезда в страну, а не после.

Вы задаете сразу два вопроса.

Можете ли Вы поехать в Китай без визы? Можете, на срок до 30 дней. Причем при въезде в страну Вас могут попросить предъявить обратный билет и, если он не в страну Вашего гражданства, визу на въезд в эту страну.

Можете ли Вы получить рабочую визу, находясь в Китае? Вопрос не имеет смысла. Оформить рабочую визу человеку, который уже находится в стране, в принципе можно, но заниматься этим должны не Вы, а наниматель. Причем в Китае существует система, в соответствии с которой иностранные работники разбиваются на три класса -- A, B и C, причем есть довольно много разных критериев, на основании которых Вас могут отнести к тому или иному классу (например, если наниматель готов платить Вам зарплату в шесть раз больше, чем местным работникам за аналогичную работу, Вы автоматически попадаете в класс A, если в четыре раза -- этого достаточно, чтобы отнести Вас к классу B, если Вы не подпадаете под класс A по какому-нибудь другому критерию). Если Вы работник класса A, оформить визу относительно легко, если B -- труднее, если C -- ну, Вы поняли...

Для начала надо найти хорошего работодателя, в чем я сильно сомневаюсь.