Как вычислить определитель матрицы 5 порядка?

Сначала упростим определитель, пользуясь его свойствами:
из 5-го столбца вычтем 1-й стобец (при этом определитель не изменится!) , затем из 4-го тоже вычтем 1-й.
Затем из 3-го вычтем 2-й, затем из 2-го вычтем УТРОЕННЫЙ
1-й столбец.
В результате в первой строке останется только один ненулевой элемент, вот теперь-то и разложим определитель по элементам
1-й строки. Останется определитель 4-го порядка, с ним поступим так же.

Определитель не изменится, если с улментами его строк (столбцов) производить элементарные перобразования.
Главное - вы можете умножить строку на число и прибавить (отнять из любоу другой.
Цель - добиться, чтобы остался только один элемент отличный от нуля. Тогда по этой строке (столбцу) разложить определитель. Как, вызнаеме, порядок определителя понизится.
Продолжите эту веселую процедуру, чтобы осталось сосчитать определитель 2-го порядка.
Выбирать лучше ту строку (столбец) где уже есть нули и есть единица (или миниус единица) - меньше волокиты. А для проверки используйте компьютернай программы типа mathcad, их легко и бесплатно можно скачать из сети.
Конечно, если студент понял, как и почему это происходит (пусть на примере матрицы 3х3), то заставлять вручную считать определитель не специального вида большего порядка - это преподавательская глупость. Никто же не заставляет Вас вручную, в столбик умножать пятизначные числа?
Всю рутину взяли на себя компьютеры.
А вот уметь доказать, почему элементарное преобразование не меняет определитель - это уже важней (для качественного образования! )
а Ваша определитель равен (-52)
Все время (чуть меньше 30 секунд) - я просто вбивал ваши значения - пару нажатий кнопок.

Я решала методом гаусса, набросала в пейнте, смотри http://rapidshare.com/files/308434235/____________________.JPG.html