срочно нужно вычислить определитель 4 степени

3 5 7 2
1 2 3 4
-2-3 3 2
1 3 5 4

Немного преобразуем матрицу
(вычтем из четвертой строки вторую)
3 5 7 2
1 2 3 4
-2-3 3 2
0 1 2 0
(вычтем из третьего столбца второй, умноженный на 2)
3 5 -3 2
1 2 -1 4
-2-3 9 2
0 1 0 0

Теперь разложим определитель по последней строке (так как в ней всего один ненулевой элемент, то остается всего лишь один минор) :
det = 1 * det[[3, -3, 2], [1, -1, 4], [-2, 9, 2]]

То есть определитель матрицы четвертого порядка равен определителю матрицы 3-го порядка:
3 -3 2
1 -1 4
-2 9 2

Раскрываем этот определитель (по правилу "звездочка"):
det = 3*(-1)*2 + (-3)*4*(-2) + 1*2*9 - 2*(-1)*(-2) - 1*(-3)*2 - 3*4*9 = -6 + 24 + 18 - 4 + 6 - 108 = -70

Ответ: det = -70.

Ответ: -70
Умножь вторую строку на (-3) и сложи с первой, на 2 и сложи с третьей, и вычти ее из четвертой получисшь
0 - 1 -2 -10
1 2 3 4
0 1 9 10
0 1 2 0
Разоложие его по первому столбцу получишь (-1) умножить на определитель матрицы третьего порядка
- 1 - 2 -10
1 9 10
1 2 0
Сложи вторую строку с первой и получишь
0 7 0
1 910
1 2 0
Разложи по первой строке, получишь определитель второго порядка, умноженный на (-7), вспомним, что у нас уже стоит впереди (-1), поэтому это просто определитель матрицы умноженной на 7
1 10
1 0 = 1*0-1*10=-10
7*(-10)=-70
(сначала я написал у себя 9 я сослепу принял ее за 3...)
Вот и все дела!
Удачи!

глупый вопрос.
функция МОПРЕД в екселе дает -70.
можно разложить по любой строке\столбцу но не считать же 4 определителя третьего порядка!
оптимальный вариант: умнож. 2-ю строку на -3, прибавить к первой, на 2 и прибавить к второй, на -1и прибавить к последней. и разложить по первому столбцу, где только 2-й элем не равен 0