Могут ли быть два экзамена ЕГЭ в один день?

Нет. Каждый участник ЕГЭ в один день сдает тольо один экзамен, начало которого в 10-00.
Если участник ЕГЭ выбирает экзамены, которые проводятся в один день, то для одного экзамена назначается первый день, а для второго - другой.
Например: участник ЕГЭ выбрал и биологию и информатику и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) .
Тогда 27 мая он пишет биологию, а 18 июня - информатику.
Или 27 мая - информатику, а 17 июня биологию.
Или в Вашем случае
4 июня (пятница) – обществознание,
18 июня (пятница) – география
Либо
4 июня (пятница) – география;
17 июня (четверг) – обществознание,

При заявке экзаменов надо указать, какие являются основными (кроме русского и математики) , они и будут написаны первыми, а остальные - в резервные дни.
Подробнее здесь http://www.uralweb.ru/info/vuz/article.php?id=3989

1.2. для выпускников общеобразовательных учреждений 2010 года, выпускников прошлых лет, обучающихся образовательных учреждений начального профессионального и среднего профессионального образования, а также лиц, получивших среднее (полное) общее образование в иностранных образовательных учреждениях:
27 мая (четверг) – информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) , биология, литература;
31 мая (понедельник) – русский язык;
4 июня (пятница) – обществознание, география;
7 июня (понедельник) – математика;
11 июня (пятница) – иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский) , химия;
15 июня (вторник) – история, физика;
для участников ЕГЭ, не сдавших по уважительным причинам ЕГЭ по общеобразовательным предметам в установленные сроки:
17 июня (четверг) – иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский) , обществознание, биология, физика;
18 июня (пятница) – география, химия, литература, история, информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) ;
19 июня (суббота) – русский язык;
21 июня (понедельник) – математика;

1.3. для выпускников прошлых лет, выпускников образовательных учреждений начального профессионального и среднего профессионального образования 2010 года, лиц, получивших среднее (полное) общее образование в иностранных образовательных учреждениях, не имевших возможности участвовать в ЕГЭ в сроки, установленные в п. 1.2 настоящего приказа, а также для участников ЕГЭ, не сдававших ЕГЭ по уважительным причинам в сроки, установленные в п. п. 1.1 и 1.2 настоящего приказа:
8 июля (четверг) – русский язык, химия, информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) ;
12 июля (понедельник) – математика, литература, иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский) ;
15 июля (четверг) – обществознание, география, физика;
17 июля (суббота) – биология, история;
20 июля (вторник) – по всем общеобразовательным предметам (для участников ЕГЭ, не сдавших по уважительным причинам ЕГЭ по отдельным общеобразовательным предметам в установленные сроки) ;

Так что можно заявить все 11 предметов (некоторые участники ЕГЭ так и делали) , и даже 2 иностранных языка (тогда получится 12 предметов) . Ваше расписание будет выглядеть так (к примеру, возможны другие варианты)
27 мая (четверг) – информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ)
31 мая (понедельник) – русский язык;
4 июня (пятница) – обществознание
7 июня (понедельник) – математика;
11 июня (пятница) – иностранные языки (английский)
15 июня (вторник) – история
17 июня (четверг) – физика
18 июня (пятница) – география
8 июля (четверг) – химия
12 июля (понедельник) – литература,
17 июля (суббота) – биология,
20 июля (вторник) – иностранные языки (французский, немецкий, испанский) ;

Может быть такое, просто для одного из таких предметов экзамен будет ещё раз