какая проблема преподавания иностранного языка в школе является актуальной?

Таких проблем много. Я сама преподаю язык уже лет тридцать, в том числе преподавала язык 9 лет в частной школе. У меня большие претензии и к программе, и к организации уроков, и к учебникам, и к уровню подготовки большинства школьных учителей. Здесь просто формата не хватит для того, чтобы написать все, что я думаю по этому поводу. Если интересно, можно пообщаться в Моем мире или в электронной почте.
Единственно могу утверждать, что средняя школа знания языка не дает.

На примере английского.. .
В английском есть несколько глаголов, чтобы обозначить процесс преподавания-обучения:
глагол to learn - учиться
глагол to teach - учить
когда эти два глагола сливаются в "экстазе", появляется глагол to study = изучать

Если ученик не хочет, то будь учитель хоть семи пядей во лбу, он ничему не научит!
И обратно, какой-бы ученик ни был распрекрасный, если учитель "ноль", то и
ученику плохо придётся!
Так что, самое актуальное, на мой взгляд - "экстази"!:-)

нежелание школьников учить язык

Я сама закончила школу с лингвистическим уклоном а потом еще и выучилась на переводчика.
В моей школе язык преподавали отлично - я его знаю именно от туда, даже профильный вуз не дал бы мне таких знаний, если бы не школа. В обычных школах на мой взгляд проблема заключается в том, что дети начинают учить язык только с пятого класса - это очень поздно. Их начинают пичкать какой-то совершенно непонятной грамматикой, тогда как в языке самое нужное, да еще и приятное - уметь говорить и понимать. В классах зачастую занятие по языку проводится сразу с 30ю учениками - так никого ничему не научишь, в группе должно быть ну никак не больше 12 человек, а лучше 8-10. Язык детям в обычной школе представляется какой-то сложной и совершенно непонятной системой, которую неясно для чего надо зубрить. Нет мотивации. В моей школе со второго класса были игры, песенки, мультики на уроках языка. Когда стали старше - конференции и общение с носителями языка. В среднестатистической школе нет ни часов на это, ни программ, ни учителей.

Отсутсвие хороших преподавателей, качественной методики, а также недостаточное количество учебных часов.