ВУЗы и колледжи

Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней. (продолжение задачи в пояснениях) Помогите,пожалуйста,с решением.

Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней. Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работал только завод В. Зная, что производительность завода В составляет 66 целых и 2/3% от производительности завода А, определить, через сколько дней будет выполнен заказ?
BM
Bektur Musa Uulu
88
Завод А сделал бы этот заказ в одиночку за 2а дней, а за день делает он делает 1/2а часть работы.
Производительность завода В составляет 2/3 от производительности завода А. Значит, за 1 день он делает 1/2а*2/3 = 1/3а часть.
Вместе они за 1 день делают 1/2а + 1/3а = 5/6а. И это равно 1/12 всей работы, потому что всю работу они делают за 12 дней.
Получаем уравнение 5/6а = 1/12, откуда а = 10. Завод А за 1 день делает 1/20 часть, а завод В 1/30 часть работы.
Первые 2 дня два завода работали вместе, и сделали 2/20 + 2/30 = 1/10 + 1/15 = 25/150 = 1/6 часть работы.
Остальные 5/6 работы второй завод делал с производительностью 1/30 часть в день в течение 5/6 : 1/30 = 5/6 * 30 = 25 дней.
Ответ: Вся работа будет выполнена за 2 + 25 = 27 дней.
Дима Разуваев
Дима Разуваев
77 945
Лучший ответ
Пусть пр-сть В = х, тогда пр-сть А = 1,5х.

1/(х + 1,5х) = 12

х = 1/30

За 2 дня вып. 2 * (1/30 + 1/20) = 1/6 заказа, осталось 5/6.

5/6 : 1/30 = 25

Столько дней завод В работал сам.
Завод А сделал бы этот заказ в одиночку за 2а дней, а за день делает он делает 1/2а часть работы.
Производительность завода В составляет 2/3 от производительности завода А. Значит, за 1 день он делает 1/2а*2/3 = 1/3а часть.
Через 27 дней будет выполнен заказ
Завод А сделал бы этот заказ в одиночку за 2а дней, а за день делает он делает 1/2а часть работы.
Производительность завода В составляет 2/3 от производительности завода А. Значит, за 1 день он делает 1/2а*2/3 = 1/3а часть.
Вместе они за 1 день делают 1/2а + 1/3а = 5/6а. И это равно 1/12 всей работы, потому что всю работу они делают за 12 дней.
Получаем уравнение 5/6а = 1/12, откуда а = 10. Завод А за 1 день делает 1/20 часть, а завод В 1/30 часть работы.
Первые 2 дня два завода работали вместе, и сделали 2/20 + 2/30 = 1/10 + 1/15 = 25/150 = 1/6 часть работы.
Остальные 5/6 работы второй завод делал с производительностью 1/30 часть в день в течение 5/6 : 1/30 = 5/6 * 30 = 25 дней.
Ответ: Вся работа будет выполнена за 2 + 25 = 27 дней.