Помогите пожалуйста очень нужно решить математику. Срочно

По-видимому точка F это и есть точка А. Так что чтобы не путаться вместо F ставим везде А.
а) Проекция вектора а (x1, y1, z1) на вектор b(x2, y2, z2) находится из скалярного произведения векторов. Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними. Если один из векторов единичный, то скалярное произведение равно проекции другого вектора на единичный. Поэтому если взять скалярное произведение АВ и СД и разделить его на длину СД то получите искомую длину проекции. Скалярное произведение вычисляете как сумма попарных произведений соответствующих координат векторов:
(ab) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2
б) скалярное произведение векторов а и b равно площади параллелелограмма, построенного на этих векторах. Если взять половину этой площади - получите площадь треугольника, двумя сторонами которого являются векторы а и b. Так что находите скалярное произведение векторов АВ и СВ и делите его пополам - получите площадь АВС.
в) Объем пирамиды равен Sh/3, где S - площадь основания, h - высота. Площадь основания АВС Вы уже вычислили. Найдем длину высоты из точки Д на грань АВС (одновременно это будет решение задания г) .
Расстояние между точкой Д (x0, y0, z0) и плоскостью, заданной формулой:
ax + by + cz + d = 0 вычисляется по формуле:
L = (ax0 + by0 + cz0 + d)/sqrt(a^2 + b^2 + c^2)
Но нам надо знать уравнение плоскости АВС. Возьмем векторы АВ, АС и АХ, где
X(x, y, z) - произвольная точка на нашей плоскости. Вычислим смешанное произведение этих векторов. Как известно смешанное произведение компланарных векторов (а наши вектора тоже лежат в одной плоскости) равно нулю. Так что составляете определитель, в котором первая строка состоит из х y z, а во второй и третьей стоят соответствующие координаты векторов АВ и АС и раскладываете его по первой строке. Вычислив все определители и приравняв все к 0 получите уравнение плоскости АВС.
Вот и все.
Успехов!