Для тех, кто учится на физ-мате

Дело в том, что математика, которая преподается в школе по сути не заслуживает своего громкого названия. Это скорее арифметика. А математику, начиная с ее оснований изучают уже в институте (да и то не в каждом - обычно только в тех, чьи специальности связаны с математикой) . Поэтому действительно Ваш друг узнал намного больше чем в школе. Как в институте начинают изучение математики? В первую очередь математика в институте делится на несколько дисциплин: для физ-мата это Аналитическая геометрия, математический анализ, линейная алгебра, Вариационное исчисление, курс дифференциальных уравнений, УрМаты (Уравнения математической физики) , теория вероятностей - это я перечислил лишь общие для многих Вузов дисциплины. Кроме этих изучают еще несколько специальных предметов (опят-таки я говорю о математике) , в зависимости от специализации Вуза или факультета.
На первом курсе обычно изучают только первые два предмета: Аналитическая геометрия, математический анализ. Аналитическую геометрию начинают с изучения систем координат и векторов, а мат. анализ - с теории чисел.
Обучение происходит обычным порядком - читается лекция, потом проводится семинарское занятие. И так каждую неделю весь семестр. Кроме физики и математики изучается, обычно, довольно много предметов, в зависимости от специализации факультета, ну и, кроме того, не забывайте что есть еще общеобразовательные предметы - иностранный язык, история (или философия) , инженерная графика (черчение) , физкультура и т. д.
Поднять свои знания можно всегда - главное не переставать учиться!

ну вообще-то это нормально. на то это и ВУЗ, чтобы давать более глубокие и общирные знания по предметам.
историю, экономику, иностранные языки, философию, ..эт помимо нескольких разных областей математики и физики.

отвечая на вопрос: можно, но зачем? для поступления не пригодится, а для общего развития. . ну возьмите в библиотеке учебные пособия по предметам и попытайтесь разобраться