Имеет ли право ВУЗ отказать студенту в переводе в другой ВУЗ, и на каком основании?

Всё зависит от наличия свободных мест в другом ВУЗе независимо от того, заочное это отделение или дневное. Если вы учитесь на бюджете и хотите перейти на бюджет, то тем более. Если вы хотите с платного перейти на платный, а деньги уже внесли, то ВУЗу не хочется вам их возвращать, а потому он ищет повод, чтобы отказать вам в переводе.
Вообще, если вы переведётесь, у вас возникнет много проблем с досдачами и пересдачами. т. к. будут не совпадать количество часов, программы ВУЗов и т. д.
Из нашего ВУЗа переводились в другой, а затем возвращались, т. к. на них обрушилась огромная масса предметов, которые необходимо пересдавать. Аналогично и в наш ВУЗ из других переводились и тоже возвращались обратно.

непонятно - вас другой ВУЗ не берет или ваш не отпускает? Если первое - то вас могут не взять если нет бюджетных мест (если обучаетесь на бюджете) или ваша специальность отсутствует в том ВУЗе, вообщем, здесь много подводных камней, в вопросе не все ясно. Во втором случае - никто не имеет права удерживать ваши документы в ВУЗе. Пишите заявление на отчисление на имя ректора, в течении двух недель готов приказ, вам в деканате выдают академическую справку. Но все-таки, прежде чем писать заявление на отчисление, удостоверьтесь, что вас ГОТОВЫ ПРИНЯТЬ в другом ВУЗЕ.