ВУЗы и колледжи
Вопрос по математике!!! Срочно!! Завтра екзамен!!!
Есть такая штука - НОД (Наименьшее общее кратное) Вопрос- Может ли он равнятся 1?? ЗЫ: по украински -НОД это НСК(найменше спільне кратне) Помогите пожалуйста)
Нет, единице оно никак не может равнятся
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначается одним из следующих способов:
НОК (m, n);
[m, n];
lcm(m, n) (от англ. least common multiple).
Пример: НОК (16, 20) = 80.
Наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Одно из наиболее частых применений НОК — приведение дробей к общему знаменателю.
Коммутативность:
Ассоциативность:
Связь с наибольшим общим делителем gcd(a,b):
В частности, если a и b — взаимно-простые числа, то:
при
Наименьшее общее кратное двух целых чисел m и n является делителем все других общих кратных m и n. Более того, множество общих кратных m, n совпадает с множеством кратных для НОК (m, n).
Асимптотики для могут быть выражены через некоторые теоретико-числовые функции. Так, функция Чебышёва . А также:
. Это следует из определения и свойств функции Ландау g(n).
, что следует из закона распределения простых чисел.
[править] Нахождение НОК
НОК (a, b) можно вычислить несколькими способами.
1. Если известен наибольший общий делитель, можно использовать его связь с НОК:
2. Пусть известно каноническое разложение обоих чисел на простые множители:
где — различные простые числа, а и — неотрицательные целые числа (они могут быть нулями, если соответствующее простое отсутствует в разложении) . Тогда НОК (a,b) вычисляется по формуле:
Другими словами, разложение НОК содержит все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений чисел a, b, причём из двух показателей степени этого множителя берётся наибольший. Пример:
Вычисление наименьшего общего кратного нескольких чисел может быть сведено к нескольким последовательным вычислениям НОК от двух чисел
Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Наименьшее_общее_кратное
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначается одним из следующих способов:
НОК (m, n);
[m, n];
lcm(m, n) (от англ. least common multiple).
Пример: НОК (16, 20) = 80.
Наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Одно из наиболее частых применений НОК — приведение дробей к общему знаменателю.
Коммутативность:
Ассоциативность:
Связь с наибольшим общим делителем gcd(a,b):
В частности, если a и b — взаимно-простые числа, то:
при
Наименьшее общее кратное двух целых чисел m и n является делителем все других общих кратных m и n. Более того, множество общих кратных m, n совпадает с множеством кратных для НОК (m, n).
Асимптотики для могут быть выражены через некоторые теоретико-числовые функции. Так, функция Чебышёва . А также:
. Это следует из определения и свойств функции Ландау g(n).
, что следует из закона распределения простых чисел.
[править] Нахождение НОК
НОК (a, b) можно вычислить несколькими способами.
1. Если известен наибольший общий делитель, можно использовать его связь с НОК:
2. Пусть известно каноническое разложение обоих чисел на простые множители:
где — различные простые числа, а и — неотрицательные целые числа (они могут быть нулями, если соответствующее простое отсутствует в разложении) . Тогда НОК (a,b) вычисляется по формуле:
Другими словами, разложение НОК содержит все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений чисел a, b, причём из двух показателей степени этого множителя берётся наибольший. Пример:
Вычисление наименьшего общего кратного нескольких чисел может быть сведено к нескольким последовательным вычислениям НОК от двух чисел
Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Наименьшее_общее_кратное
Наименьшее общее кратное двух или нескольких натуральных чисел МОЖЕТ равняться единице, но только в том случае, когда все эти числа также равны единице.
Влад, а ты на сколько сдал русский? Екзамен, блин...
Нет. Нафиг его тогда искать, когда можна сразу фигак одиничку и все!?
Похожие вопросы
- Вопрос про математику (без примеров и так далее ;) )
- Помогите решить задачи по математике. СРОЧНО!
- Помогите пожалуйста очень нужно решить математику. Срочно
- У кого есть реферат, контрольная или любая другая инфа по теме: "Экономика США"? Помогите, плиззз! срочно, завтра экзамен
- Нужна помощь срочно ) Завтра за зачетом идти)
- Достоевский "Преступление и наказание" сюжет кратко герои и идея произведения помогите срочно!!! завтра контрольная!!!
- Вопросы по менеджменту (СРОЧНО)
- помогите с вопросами по математике (кто чем может) плиз
- Помогите ответить на вопросы, оч оч срочно
- вопрос по психологии. Помогите завтра экзамен