свойства комплексного чертежа

Для использования геометрической модели поверхности 6-мерного пространства необходимо определить ее свойства. По результатам анализа полного комплексного чертежа каркасной поверхности, заданной каркасом сечений, определены его следующие свойства.

1. На полном комплексном чертеже значения определяемого свойства и

компонентов многокомпонентного материала изображаются без искажения, т. к. выполнены прямоугольные проекции каркасной поверхности в геометрической модели (рисунок 1).

На чертеже координата Х5 дана в виде числовой отметки, т. е. значения

координаты х5 показывают множество кривых каркаса поверхности . Таким образом, геометрическая модель поверхности воспринимается как комплексный чертеж с числовыми отметками. Например, на прямоугольной проекции 165 (рисунок 1) три кривые линейного каркаса поверхности отмечаются числовыми отметками, подобными , ,на рисунке 2 эти три кривые показаны в аксонометрии.

2. На полном комплексном чертеже каждая прямоугольная проекция точки

показывает значение трех компонентов. Например, на рисунке 3 прямоугольная проекция точки показывает значение координат х3, х6, х5. Если указаны две координаты из трех, то третья определяется с помощью алгоритма, заданного на чертеже. Здесь возможны 3 случая.

1 случай. На прямоугольной проекции поверхности задана точка . Например, на плоскости проекции х3ох6 отмечаем точку, т. е. задаем координаты х3 и х6 точки . Надо определить значение координаты х5 данной точки.

Для решения этой задачи проводим кривую Р, проходящую через точку К и расположенную на поверхности отклика (рисунок 3). Например, кривая Р получается при пересечении плоскости α и поверхности отклика . Плоскость α пересекает данные кривые в точках 1,2,3. Проведя горизонтальную линию связи из точки К, находим точку . При проекции точки К0 на ось ох5 находим искомую координату х5 точки К.

2 случай. Задается координата х5 и еще одна координата точки . Например, заданы координаты х5 и х3 точки К на плоскости проекции х3ох6 (рисунок 4). Необходимо определить значение координаты х6 точки К и построить проекцию данной точки на плоскости х3ох6. Проводим секущую плоскость α, проходящую через точку К и перпендикулярную оси ох3, ее уравнение: =, где - координата х3 точки К.

В этом случае на чертеже получается точка К и выявляется ее кордината х6 (рисунок 4).

3 случай. Задаем координату х5 и еще одну координату точки

(расположенных на вертикальной оси) (рисунок 5). Необходимо определить значение координаты х3 точки К и построить проекцию этой точки на плоскости х3ох6. Проводим секущую плоскость β, проходящую через точку К и перпендикулярную оси ох6, ее уравнение: =, где - координата х6 точки К (рисунок 6).

При пересечении плоскости β и поверхности отклика получается кривая Р. Плоскость β пересекает данные кривые в точках 1,2,3 (рисунок 5). Проведя горизонтальную прямую из точки, расположенной на оси координаты ох5, определяем точку . По следу плоскости β из точки К0 проводим вертикальную линию связи до пересечения, в этом случае на чертеже появляется точка К и определяется ее координата х3 (рисунок 5).

Если подобные позиционные задачи даются в других проекциях полного комплексного чертежа, то такие задачи решаются одним из предложенных выше путей. :DD

хай