Нужна помощь нужно решить!

Первая
48/(14-x) - 48/(14+x) = 1
x=2

Вторая
(-беск; -9]U[3;+беск)

Остальные не охота расписывать

Это тренировочные егэшные задания?
1. Пусть x - скорость течения реки.
Тогда на путь в одну сторону лодка затратила 48/(14+x) часов, а в другую - 48/(14-x) часов. Известно, что первое на 1 час меньше второго. Т. е.
48/(14+x) + 1 = 48/(14-x)
Домножим на (14+x)(14-x), получим:
48(14-x) + 196 - x^2 = 48(14+x)
Раскрываем скобки, переносим все в правую часть
x^2 +96x - 196 = 0
По теореме Виета находим корни (можно через дискриминант, но это дольше) .
x = 2, x = -98. Скорость может быть только положительной, поэтому х=2.

2. Подкоренное выражение должно быть не больше нуля, а знаменатель не должен быть равен нулю. Знаменатель всегда положителен. Найдем такие x, при которых числитель положителен:
x^2 + 6x - 27 = 0
Корни находятся по т. Виета: x = -9, x = 3.
Поэтому область определения: (-беск. ; -9] и [3; +беск. )

3. По формуле двойного угла распишем синус и косинус в числителе. Получим в числителе: 1 - cos^2(a) + sin^2(a) + 2*sin(a)*cos(a) = 2*sin^2(a) + 2*sin(a)*cos(a) = 2*sin(a)*(sin(a)+cos(a))
В знаменателе используем формулу приведения: cos(3Pi/2 - a) = cos(2Pi - (a+Pi/2)) = cos(a+Pi/2) = -sin(a).
Получаем в знаменателе: cos(a) - (-sin(a)) = cos(a) + sin(a)
Сокращаем на cos(a) + sin(a), получим, что все выражение равно 2sin(a)

4.lg^2(100x) + lg^2(10x) = 14 + lg(x^(-1))
lg(100x)*lg(100x) + lg(10x)*lg(10x) = 14 - lg(x)
(lg100 + lg(x))*(lg100 + lg(x)) + (lg10 + lg(x))*(lg10 + lg(x)) = 14 - lg(x)
(2 + lgx)^2 + (1+lgx)^2 = 14 - lgx
4+4lg(x) + lg^2(x) + 1 + 2lg(x) + lg^2(x) = 14 - lg(x)
2lg^2(x) + 7lg(x) - 9 = 0
Пусть lg(x) = t
2t^2 + 7t - 9 = 0
D = 49 + 72 = 121
t = (-7 +- 11)/4
t = 1, t = -4,5
x = 10^1, x = 10^(-4,5)

5. Лень решать)