Обьясните мне суть метода наименьших квадратов доступным языком, пожалуйста.

метод наименьших квадратов - это способ приблизить придуманную формулу к реальным точкам
если имеем точки и нужно провести плавную кривую то придумывают формулу для этой кривой с некими параметрами (=коэффициентами)
теперь нужно подобрать коэффициенты так, чтобы нарисованная кривая ближе подходила к реальным точкам
для этого рассчитывают сумму расстояний от кривой до реальных точек
как функцию от параметров
потом ищут минимум этой суммы как минимум функции нескольких переменных
производную этой суммы по каждому из параметров приравнивают нулю
сколько параметров, столько и уравнений получается
расстояние равно модулю разности координаты точки и точки кривой
известно, что производная от модуля - функция не непрерывная, считать производную ужас как неудобно, полученная функция будет иметь столько же разрывов, сколько точек в графике
поэтому берут не модуль а квадрат расстояния от точки до кривой
поэтому и называется методом наименьших квадратов
***********************
интересно, что даже прямую можно провести по-разному через заданные точкипри использовании МНК
все зависит от того в каком виде мы ищем зависимость !!!
от вида формулы
а вид формулы диктуется здравым смыслом и дополнительными условиями
например у = ах - если точно известно что искомая прямая проходит через точку (0;0)
или у = ах + в
или у = а - если точно известно что искомая прямая горизонтальна
или х = с - если точно известно что искомая прямая вертикальна
или у = ах + 1 - если точно известно что искомая прямая проходит через точку (0;1)