Почему при умножении активного сопротивления (Ом) на ёмкость (Ф) результат получается в секундах?

Ом=B / A. ( Ом =Вольт / Aмпер )
Ф=Кл / B. ( Фарад=Кулон / Вольт )
Кл=А*с . ( Кулон = Ампер*секунду) . Подставим
Ом*Ф=B*A*c / B*A. Вольт и Ампер сократятся, получим
Ом*Ф =с.

Нужно выразить производные единицы измерения через основные
[R] = Ом = В/А = Дж/(А^2 * c) = кг*м^2 / (A^2 * c^3)
[C] = Ф = Кл/В = (А*с) ^2 / (Дж) = (A*c^2)^2/(кг*м^2)
[R*C] = (кг*м^2 / (A^2 * c^3)) * (A*c^2)^2/(кг*м^2) = c

Это получается исходя из определения размерностей исходных компонентов, определённых в принятой системе измерений – в данном случае международной системы измерений Си.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Р’РѕР» СЊС‚
Фара́д (русское обозначение: Ф; международное обозначение: F; прежнее название — фара́да) — единица измерения электрической ёмкости в Международной системе единиц (СИ) , названа в честь английского физика Майкла Фарадея.
1 фарад равен ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 [кулон] • 1 [ампер] / 1 [секунду] создаёт между его обкладками напряжение 1 [вольт] :
1 [Фарад] = 1 [кулон] / 1 [вольт] = 1 [ампер] • 1 [секунда] / 1 [вольт] .
1 [Фарад] = 1 [ампер] 2 • 1 [секунда] 4 • 1 [килограмм] −1 • 1 [метр] −2 =
1 [джоуль] / 1 [вольт] 2 = 1 [кулон] 2 / 1 [джоуль] = 1 [ампер] • 1 [секунда] / 1 [вольт] =
1 [секунда] / 1 [ом] .
Тут не проходят показатели степени. Цифры после квадратных скобок -- это показатели степени.
Таким образом, конденсатор ёмкостью 1Ф, в идеале, может зарядиться до 1 В при зарядке током 1 А в течение 1 секунды.
1 [ом] = 1 [вольт] / 1 [ампер]
Перемножаем
1 [ом] • 1 [Фарад] = 1 [ом] • (1 [секунда] / 1 [ом] ) = 1 [секунда]

То есть если составить цепь из резистора сопротивлением 1 [ом] и конденсатора ёмкостью 1 [Фарад] , то постоянная времени этой цепи составит 1 [секунда] (одноименные еденицы измеренмя в числителе и знаменателе сокращаются и остаётся только одна еденица измерения -- 1 [секунда] ).
Если сопротивление резистора или ёмкость конденсатора взяты в кратных долях от исходных [кило] , [мега] , [микро] , [пико] то и конечный результат 1 [секунда] нужно взять с учётом этих долей