Катушка с активным сопротивлением R1=6 Ом и индуктивнымXl=8 Ом соединена параллельно

JND.

I1=U/(R1 +jXL)=100/(6 + j8)=10*e^(-j53,1°)=6 - j8, A
S1=U*I8=100*10*e^(j53,1°)=600 + j800=P1 + jQ1
P1=600 Вт ;Q1=800 ВАр
I2=U/(-jXc2)=10*e^(j90°)=j10,A
S2=U*I*=100*10*e^(-j90°)=-j1000, ВА
P2=0; Q2= -1000 ВАр
I=I1 + I2= 6 + j2=6,32*e^(j18,4°)
S=U*I*=100*(6 -j2)=600 - j200, BA, что равно сумме S1 + S2
P=600 Вт; Q=-200 ВАр
Полное сопротивление
Z=(6 + j8)*(-j10)/(6 + j8 -j10)=15 - j5, Ом

Спасибо за информацию

Для решения этой задачи нам необходимо найти общее импеданс цепи, затем определить токи в каждой ветви и использовать их для расчета активной, реактивной мощностей и полного сопротивления цепи.

1. Найдем общий импеданс цепи.

Для параллельного соединения катушки и конденсатора импедансы можно найти по формулам:

Xc = 1/(ωC)
Xl = ωL
Z = √(R1^2 + (Xl - Xc)^2)

где ω - угловая частота, определяемая как ω = 2πf, f - частота в герцах, C - емкость конденсатора в фарадах, L - индуктивность катушки в генри, R1 - активное сопротивление катушки.

Подставляя значения из условия, получаем:

ω = 2πf = 2π*50 = 314 рад/с
C = 1/Xc2 = 1/10 = 0.1 Ф
L = Xl/ω = 8/314 ≈ 0.0255 Гн
R1 = 6 Ом

Xc = 1/(ωC) = 10 Ом
Xl = ωL ≈ 8 Ом
Z = √(R1^2 + (Xl - Xc)^2) ≈ √(6^2 + (8 - 10)^2) ≈ 6.324 Ом

2. Найдем токи в каждой ветви.

Используем закон Ома: I = U/Z, где U - напряжение, Z - импеданс.

I1 = U/Z = 100/6.324 ≈ 15.796 А; ток через катушку
I2 = U/Z = 100/6.324 ≈ 15.796 А; ток через конденсатор

3. Найдем активную, реактивную мощности и полное сопротивление цепи.

Активная мощность: P = I^2*R, где I - ток, R - активное сопротивление.
P1 = I1^2*R1 ≈ 945.40 Вт; активная мощность в катушке
P2 = I2^2*R1 ≈ 945.40 Вт; активная мощность в конденсаторе

Реактивная мощность: Q = I^2*X, где I - ток, X - реактивное сопротивление.
Q1 = I1^2*Xl ≈ 1993.34 ВАр; реактивная мощность в катушке
Q2 = I2^2*Xc ≈ 2515.34 ВАр; реактивная мощность в конденсаторе

Полная мощность: S = √(P^2 + Q^2)
S1 = √(P1^2 + Q1^2) ≈ 2235 ВА; полное сопротивление катушки
S2 = √(P2^2 + Q2^2) ≈ 2693 ВА; полное сопротивление конденсатора
S = S1 = S2 ≈ 2235 ВА.