A(6,8) B (6,-1) C (4,13) СРОЧНО вопрос жизни и смерти

1) AB (6+6,8-1), AC (6+4,8+13), BC (6+4, -1+13)
2) длины AB = sqrt(36+49), AC=sqrt(100+441), BC=sqrt(100+144)

1. Вектор АВ началом которого является точка А (x1, y1), а концом точка В (x2, y2) имеет координаты:
((x2 - x1), (y2 - y1)). Это сведения из школьного курса геомертии, раздел вектора. Как Вы школу то умудрились закончить не зная этого? ! Ну да ладно, а теперь вопрос к Вам: Координаты каких векторов надо найти. Если задаете вопрос - условие задачи надо писать полностью!
2. Длина вектора a (x, y) вычисляется по формуле:
|a| = sqrt(x^2 + y^2)
Тоже информация из школьного курса геометрии.
3. По каким базисам надо раскладывать вектора? Что Мы тут угадывать должны?
Пусть у нас имеется 2 вектора Р (р1, р2) и Q(q1, Q2) и они образуют базис, то любой вектор а (x, y) можно разложить по этим векторам:
a = m*p + n*q
где числа m, n - коэффициенты разложения вектора а по данному базису, т. е. координаты вектора а в базисе p,q. Чтобы найти эти числа надо решить систему уравнений:
m*p1 + n*q1 = x
m*p2 + n*q2 = y
Подставив в эту систему координаты базисных векторов р1, р2, q1, q2, а также координаты исходного вектора х, у решаете ее (система то самая что ни на есть элементарная!! ) и находите координаты m и n.
4. Угол между векторами можно найти с помощью скалярного произведения векторов. Как известно, скалярное произведение векторов а (x1, y1) и b(x2, y2) равно:
(ab) = |a|*|b|*cos(a^b)
С другой стороны скалярное произведение этих векторов вычисляется по формуле:
(ab) = x1*x2 + y1*y2
Сравнивая эти формулы получим:
cos(a^b) = |a|*|b|/(x1*x2 + y1*y2)
Длины всех векторов Вы найдете в п. 2, подставляете в формулу длины и координаты - находите косинус угла между векторами. Далее берете таблицы Брадиса (калькулятор, компьютер) и находите угол по величине косинуса.
Успехов!