В одной урне 3 белых и 2 черных шаров,а в другой 6 белых и 8 черных шаров.

а) Найдем вероятность того, что все 4 шара черные, при условии, что из 1 урны взяли 2 черных шара.
Вероятность взять 2 черных шара из 1 урны равна:
P1 = (2/5)*(1/4) (вероятность взять первым черный шар * на вероятность взять вторым черный шар) .
Тогда во второй корзине будет 6 белых и 10 черных шаров. Полагая, что шары вынимаются последовательно, получаем, что вероятность вынуть 4 черных шара равна:
P2 = (10/16)*(9/15)*(8/14)*(7/13)
Так, как величина вероятности Р2 зависит от того, какие шары взяты из 1 урны, то вероятность вынуть 4 черных шара в этой ситуации равна:
Pа = P1*P2
b) Предположим, что из 1 урны взяты 1 белый и 1 черный шар. Вероятность этого будет равна:
Р1 = (3/5)*(2/4) + (2/5)*(3/4) = 2*(3/5)*(2/4) (т. к. комбинацию из 1 черного и 1 белого можно получить 2 способами - сначала белый потом черный и сначала черный, потом белый) .
Вероятность же вытащить 4 черных шара в этом случае будет равна:
P2 = (9/16)*(8/16)*(7/16)*(6/16)
А искомая вероятность, как и в предыдущем случае, равна
Pb = P!*P2
c) из урны 1 вынули 2 белыш шара. Вероятность подсчитываете полностью аналогично а)
Окончательно, искомая вероятность равна:
Р = Pa + Pb + Pc
Заметьте, что фактически тут мы использовали формулу полной вероятности.
Удачи!