Неравенства с модулем?как? Не могу понять как решить. |x-1|+|x-2|<2x-3 и |4x^2-9x+6|>-x^2+x-3

уравнения с модулем решаются однотипно)) ) надо найти такой х, при котором выражение под модулем меняет знак.. . например первое неравенство |x-1|+|x-2|<2x-3 при х=1 и х=2. получается три интервала от 1)-оо до 1, 2)от 1 до 2, и 3)от 2 до +оо

на 1 интервале оба выражения под модулем меньше нуля, значит для того чтобы опустить модуль, надо поменять им знак -х+1-х+2<2x-3, решаем, и проверяем, чтобы ответ входил в наш интервал;
2 интервал: первое +, второе - ----> x-1-x+2<2x-3 решаем аналогично;
3 интервал - оба положительные, можем опустить модуль ----> x-1+x-2<2x-3 тоже самое, решаем-проверяем.
а во втором неравенстве надо решить квадратное уравнение 4x^2-9x+6=0 в данном случае корней не имеет, и поскольку коэф-т перед х квадрат положительный, то и выражение это будет всегда +, значит опускаем модуль и решаем 4x^2-9x+6>-x^2+x-3

Так

| f | < g - | h | <=> | h | - g < f < g - | h | <=>

{ | h | < g + f
{ | h | < g - f <=>

{ -g - f < h < g + f
{ -g + f < h < g - f

| u | > v <=> (u > v) U (u < - v)