ВУЗы и колледжи

как решить логарифм? log[x+1] [ x + 4/3] больше или равно log [2x+5] [ x+ 4/3]

Лилия Веселова
Лилия Веселова
450
Логарифм произведеия равен сумме логарифмов:
log[x+1] + log[x + 4/3]> = log[2x+5] + log[x+ 4/3]
log[x+1] >= log[2x+5]
Если равны логарифмы, равно и то, что под ними:
x+1 >= 2x+5
-4 >= x
Дальше сама. . ;)
Иван Лулукян
Иван Лулукян
18 040
Лучший ответ
Соломатина Виктория а основание какое у логарифмов?
Marziya Kuzembaeva
Marziya Kuzembaeva
15 638
x+1 и 2х+5 - это основания логарифмов, я так поняла.
ОДЗ (cистема) :
x+1>0;______x>-1;
2x+5>0;____x>-2,5;
x+1=/=1;____x=/=0;
2x+5=/=1.__x=/=-2;
x(- (-1;0)U(0;+бесконечность) .
При х+4/3=1, х=-1/3 неравенство выполняется.
Тогда переходим к основанию х+4/3=/=1:
1/log[х+4/3](x+1)>=1/log[х+4/3](2x+5);
1/log[х+4/3](x+1)-1/log[х+4/3](2x+5)>=0;
(log[х+4/3](2x+5)-log[х+4/3](x+1))/(log[х+4/3](x+1)*log[х+4/3](2x+5))>=0.
Решаем методом интервалов. Нули знаменателя:
log[х+4/3](x+1)=0 или log[х+4/3](2x+5)=0;
x+1=1 или 2x+5=1;
x=0 или x=-2.
Нули числителя:
log[х+4/3](2x+5)-log[х+4/3](x+1)=0;
log[х+4/3](2x+5)=log[х+4/3](x+1);
2x+5=x+1;
x=-4 не входит в ОДЗ.
На одну прямую наносим ОДЗ:
(-1;0)U(0;+бесконечность) .
На вторую прямую наносим нули числителя и знаменателя ( -4 и -2 не входят в ОДЗ, можно не наносить, только х=0 - пустая) и точку х=-1/3 (в ней исходные логарифмы равны нулю, значит при переходе через неё меняется знак, точка закрашенная) . На второй прямой расставляем знаки (при х=2 знак "+") справа налево: + -+
х (- (-1;-1/3]U(0;+бесконечность)
Айнур Зиргирова
Айнур Зиргирова
9 995
Лилия Веселова ответ должен быть от -1 до -1/3 от 0 до + бескон
Составьте систему уравнений, учитывая что каждое из оснований логарифма больше нуля и не равно 1=)
И ещё одно уравнение системы - сравните логарифмируемые числа!!!
Inga Mackieviciute
Inga Mackieviciute
4 433
Елена Елена вот это я понимаю решение, а у Вас... хи )))

"x+1 и 2х+5 - это основания логарифмов, я так поняла.
ОДЗ (cистема):
x+1>0;______x>-1;
x+4/3>0;____x>-4/3;
x+1=/=1;____x=/=0;
2x+5=/=1.__x=/=-2;
x(- (-1;0)U(0;+бесконечность).

Тогда переходим к основанию х+4/3:
1/log[х+4/3](x+1)>=1/log[х+4/3](2x+5);
1/log[х+4/3](x+1)-1/log[х+4/3](2x+5)>=0;
(log[х+4/3](2x+5)-log[х+4/3](x+1))/(log[х+4/3](x+1)*log[х+4/3](2x+5))>=0.
Решаем методом интервалов. Нули знаменателя:
log[х+4/3](x+1)=0 или log[х+4/3](2x+5)=0;
x+1=1 или 2x+5=1;
x=0 или x=-2.
Нули числителя:
log[х+4/3](2x+5)-log[х+4/3](x+1)=0;
log[х+4/3](2x+5)=log[х+4/3](x+1);
2x+5=x+1;
x=-4 не входит в ОДЗ."
Правильно! Здесь нужно либо ОДЗ, либо сразу систему решать. А основание какое? ? от него же тоже знак неравенства зависит.
Арпине Варданян
Арпине Варданян
533
Соломатина Виктория по-моему логично, что в первых скобках основание
Арпине Варданян Не сообразила сразу))

Похожие вопросы