В урне 12 белых и 8 красных шаров. Вынули 8 шаров. Какова вероятность того, что:1)3 из них красные

вероятность, что красных 0
P(0) = 12/20 * 11/19 * 10/18 * 9/17 * 8/16 * 7/15 * 6/14 * 5/13
P(0) = 12!/4! * 12!/20! = 0,003929507

вероятность, что красных 1
P(1) = 12/20 * 11/19 * 10/18 * 9/17 * 8/16 * 7/15 * 6/14 * 8/13 * 8!/(1! *7!)
P(1) = 12!/5! * 8!/7! * 12!/20! * 8!/(1! *7!) = 0,05029769

вероятность, что красных 2
P(2) = 12!/6! * 8!/6! * 12!/20! * 8!/(2! *6!) = 0,205382234

вероятность, что красных 3
P(3) = 12!/7! * 8!/5! * 12!/20! * 8!/(3! *5!) = 0,352083829

вероятность, что красных n
P(n) = 12!/(4+n)! * 8!/(8-n)! * 12!/20! * 8!/(n! *(8-n)!)

Р (4) =0,275065492
Р (5) =0,097801064
Р (6) = 0,01467016
Р (7) = 0,000762086
Р (8) = 7,9384E-06

ответ
вероятность того, что 3 из них красные = P(3) = 0,352083829 ~ 0,35
вероятность того, что красных не более трех = P(0)+Р (1) + Р (2) + Р (3) = 0,61169326 ~ 0,61
**********************************
проверка
P(0)+Р (1) + Р (2) + Р (3) + P(4)+Р (5) + Р (6) + Р (7) + P(8) = 1

1) количество способов:
С20 по 3. это будет 1140

а то что 3 чёрных:
С 8 по 3. - 56

итого Р (А) = 1140/56=20,35

2) не помню