Пользуясь методом учета стандартных электронных потенциалов полуреакций определите, прямая или обратная реакция будет

2MnO2 + 2KOH + 3K2SO4 ← 2KMnO4 + 3K2SO3 + H2O
Чтобы определить, в каком направлении протекает реакция, записываем две полуреакции ВОССТАНОВЛЕНИЯ и стандартные электродные потенциалы для них.
SO4(2-) + 2H(+) + 2e = SO3(2-) + H2O
φо (SO4(2-)/SO3(2-)) = - 0,90 В
MnO4(-) + 2H2O + 3e = MnO2 + 4OH(-)
φо (MnO4(-)/MnO2) = + 0,60 В
В приведенном тобой уравнении прямой реакции окислителем является сульфат- ион SO4(2-), а восстановителем – оксид марганца (IV).
Посчитаем стандартную ЭДС прямой реакции.
ЭДСо (прямой реакции) = φо (окислителя) – φо (восстановителя) = φо (SO4(2-)/SO3(2-)) – φо (MnO4(-)/MnO2) = – 0,9 – 0,6 = – 1,5 В < 0 – реакция в прямом направлении невозможна.
При протекании обратной реакции окислителем будет перманганат калия, а восстановителем – сульфит-ион SO3(2-).
Стандартная ЭДС обратной реакции
ЭДСо (обратной реакции) = φо (окислителя) – φо (восстановителя) = φо (MnO4(-)/MnO2) - φо (SO4(2-)/SO3(2-)) = + 0,6 – (- 0,9) = + 1,5 В > 0 – реакция будет протекать самопроизвольно.
Итак, прямая реакция невозможна, и в растворе будет протекать обратная реакция.

Можно рассуждать по-другому.
Окислителем в реакции становится та окислительно-восстановительная система, которая имеет больший стандартный электродный потенциал восстановления.
Поскольку
φо (MnO4(-)/MnO2) > φо (SO4(2-)/SO3(2-)), то окислителем будет ион MnO4(-), поскольку обладает большей окислительной способностью, чем ион SO4(2-). Следовательно, в растворе будет протекать реакция окисления перманганатом калия сульфит-иона SO3(-).
2KMnO4 + 3K2SO3 + H2O → 2MnO2 + 2KOH + 3K2SO4

Приведенный тобой стандартный электродный потенциал восстановления иона SO4(2-) не соответствуют действительности.

Ну как я поняла
MnO2+K2SO4+KOH=K2MnO4+K2SO3+H2O
Уравнивать тут даже необязательно
Реакция пойдет справа налево, так как сульфаты в р-рах фактически не обладают окислительными св-вами