Бесконечная нить заряжена равномерно так

Используйте теорему Гаусса: Поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален заряду, заключенному внутри этой поверхности.
1. Используя эту теорему находим плотность заряда нити. Для этого окружим нить циллиндрической поверхностью, радиуса 36 см и длиной 1 м так, что нить будет осью этой поверхности. Далее поток вектора напряженности электрического поля через торцы циллиндра равен 0. Чтобы в этом убедиться вспомним, что нить бесконечна, а потому симметрична относительно любого из торцов.А это значит, что суммарный поток вектора напряженности через поверхность торца, создаваемый зарядом правой части нити, равен потоку вектора напряженности через поверхность торца, создаваемому левой частью нити. Т.к. эти части нити находятся по разные стороны от торца, то векторы напряженности электрического поля, создаваемые ими противоположны по направлению, а значит в сумме равны 0.
Таким образом вектор напряженности электрического поля, создаваемого бесконечной заряженной нитью всегда перпендикулярен нити. Так что нам достаточно посчитать поток только через боковую поверхность циллиндра. Этот поток:
Ф = E*S = q/ε0
где q - заряд, заключенный в наш циллиндр.
q = E*S*ε0
Но нам надо найти не заряд, а его линейную плотность. Она равна отношению заряда к длине нити. Т.к. заряд q распределен по длине h = 1м нити, то линейная плотность заряда:
σ = q/h
Площадь боковой поверхности циллиндра:
S = 2πR*h
так что:
σ = 2πR*Е*ε0
Подставляя данные, получим:
σ = 2*π*0.36*500*ε0 = 360π*ε0
Далее, находим заряд, который заключен в сферу, диаметром 15 см = 0.15 м:
q = σ*0.15 = 360π*ε0*0.15 = 54π*ε0
Ну и теперь искомый поток:
Ф = q/ε0 = 54π*ε0/ε0 = 54π = 169.6 В/м
Вот и все!