
ВУЗы и колледжи
Подскажите пожалуйста как по графику функции построить эскизы графиков первой и второй производной? (9 задание)

Графическое построение первой производной - довольно простое по своей сути
(у меня нет возможности вставить рисунок, поэтому объясняю словесно)
1) проведите прямую х = 1
(она проходит через координату х=1 параллельно оси ОУ)
2) берете произвольную точку А (m ; n) на имеющемся графике
3) к выбранной точке А (m ; n) - проводите касательную y = f(A)
4) через начало координат О(0;0) проводите прямую t, параллельную данной касательной y = f(A)
5) отмечаете на вертикальной прямой х = 1 точку С(1; к) пересечения прямой t c вертикальной прямой x = 1
6) из полученной точки С(1; к) проводите горизонтальную линию связи, параллельную оси ОХ
7) из точки А (m ; n) проводите вертикальную линию связи, параллельную оси ОУ
8) на пересечении полученных вертикальной и горизонтальных связей - отмечаете точку В(m ;к)
9) подобную операцию повторите для наиблее характерных участков имеющегося графика! в результате - получите график первой производной от данной кривой..
10) чтобы построить график второй производной, необходимо проделать аналогичные опрерации на основе поcтроенного графика первой производной!
--------------------------------------------------------------------------------------
ПРИМЕЧАНИЕ:
а) данный графический метод основан на том факте, что производная от прямой вида у = кх + b - равняется величине "к"
б) в свою очередь, величина "к" - есть тангенс угла наклона данной прямой
у = кх + b
к оси абсцисс ОХ
в) натуральная величина "к" (которая есть тангенс угла наклона к оси ОХ) находится по теореме:
катет прямоугольного треугольника равен другому катету, умноженному на тангенс противоположного угла, что и реализуется в пунктах 3) - 6), поскольку горизонтальный катет полученного прямоугольного треугольника
[построенного на основе прямой х=1, прямой y = 0, точки С(1; к) и точки О(0;0) начала координат]
всегда равен 1, т.к. была проведена изначально вертикальная прямая х = 1
(у меня нет возможности вставить рисунок, поэтому объясняю словесно)
1) проведите прямую х = 1
(она проходит через координату х=1 параллельно оси ОУ)
2) берете произвольную точку А (m ; n) на имеющемся графике
3) к выбранной точке А (m ; n) - проводите касательную y = f(A)
4) через начало координат О(0;0) проводите прямую t, параллельную данной касательной y = f(A)
5) отмечаете на вертикальной прямой х = 1 точку С(1; к) пересечения прямой t c вертикальной прямой x = 1
6) из полученной точки С(1; к) проводите горизонтальную линию связи, параллельную оси ОХ
7) из точки А (m ; n) проводите вертикальную линию связи, параллельную оси ОУ
8) на пересечении полученных вертикальной и горизонтальных связей - отмечаете точку В(m ;к)
9) подобную операцию повторите для наиблее характерных участков имеющегося графика! в результате - получите график первой производной от данной кривой..
10) чтобы построить график второй производной, необходимо проделать аналогичные опрерации на основе поcтроенного графика первой производной!
--------------------------------------------------------------------------------------
ПРИМЕЧАНИЕ:
а) данный графический метод основан на том факте, что производная от прямой вида у = кх + b - равняется величине "к"
б) в свою очередь, величина "к" - есть тангенс угла наклона данной прямой
у = кх + b
к оси абсцисс ОХ
в) натуральная величина "к" (которая есть тангенс угла наклона к оси ОХ) находится по теореме:
катет прямоугольного треугольника равен другому катету, умноженному на тангенс противоположного угла, что и реализуется в пунктах 3) - 6), поскольку горизонтальный катет полученного прямоугольного треугольника
[построенного на основе прямой х=1, прямой y = 0, точки С(1; к) и точки О(0;0) начала координат]
всегда равен 1, т.к. была проведена изначально вертикальная прямая х = 1
по графику функции, изображенной на рисунке, построить график первой производной и второй производной


Похожие вопросы
- Подскажите, пожалуйста, пример функции, у которой существует первая производная, но не существует вторая.
- помогите пожалуйста, нужен срочно график акций газпрома с января по март 2009...За ранее спасибо!!!
- Начертательная геометрия. Подскажите пожалуйста, как построить проекции равностороннего треугольника зная его высоту.
- Объясните насчет первой и второй волны поступления, пожалуйста
- Блин...Подскажите пожалуйста куда поступать после 9...
- какие в Москве есть колледжи журналистики? .хочу уйти после 9 класса в колледж. но не могу найти подскажите пожалуйста
- Подскажите пожалуйста незнаю н кого идти учиться, отучился 9 классов хочу пойти в колледж но незнаю в какой! Как вы дума
- Поступление в ВУЗ, первый и второй поток поступления?
- Как лучше учиться в 9 классе? Подскажите пожалуйста а то на тройках сижу
- Подскажите пожалуйста, куда надо поступать на режиссёра после 9 класса и какие экзамены нужно сдавать