В чем разница? В чем разница между законами постоянного тока и переменного тока?

Переменный ток — это тот ток, который у нас в розетке. Он называется переменным, потому что направление движения электронов постоянно меняется. У переменного тока из розеток бывает разная частота и электрическое напряжение. Что это значит? В российских розетках частота 50 герц и напряжение 220 вольт. Получается, что за секунду поток электронов 50 раз меняет направление движения электронов и заряд с положительного на отрицательный. Смену направлений можно заметить в флуоресцентных лампах, когда их включаешь. Пока электроны разгоняются, она несколько раз мигает — это и есть смена направлений движения. А 220 вольт — это максимально возможный «напор» , с которым движутся электроны в этой сети.

В переменном токе постоянно меняется заряд. Это значит, что напряжение составляет то 100%, то 0%, то снова 100%. Если бы напряжение было 100% постоянно, то понадобился бы провод огромного диаметра, а с меняющимся зарядом провода могут быть тоньше. Это удобно. По небольшому проводу электростанция может отправить миллионы вольт, потом трансформатор для отдельного дома забирает, например 10000 вольт, и в каждую розетку выдает по 220.

Постоянный ток — это ток, который у вас в телефонном аккумуляторе или батарейках. Он называется постоянным, потому что направление движения электронов не меняется. Зарядные устройства трансформируют переменный ток из сети в постоянный, и уже в таком виде он оказывается в аккумуляторах.
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/16003-v-chem-raznica-mezhdu-peremennym-tokom-i-postojannym.html
http://www.kakprosto.ru/kak-251015-v-chem-raznica-mezhdu-postoyannym-i-peremennym-tokom

в описании последних применяются кроме чисто арифметики элементы тригонометрии

Да нужно учитывать постоянные скачки (тобишь синусоиды, косинусоиды) , амплитудные и серединные значения. Ну и добавляется период (wt+T)

Разница в том, что в законы переменного т ока добавляется составлявшая Asin(wt+f)