Прошу помочь разобраться с работой транзистора на постоянном токе

Вообще говоря, не факт, что должен упасть.
Падает эквивалентное сопротивление нагрузки первого каскада - это да. А вот с током покоя сложнее.
Для такого вот транзисторного каскада, работающего в активном режиме (т. е. транзистор не влетел в насыщение) , ток покоя зависит исключительно от напряжения на базе и сопротивления в эмиттер. ВСЁ. Никакие игры с коллекторной нагрузкой тока покоя не изменяют - ЕСЛИ КАСКАД ОСТАЁТСЯ В АКТИВНОМ РЕЖИМЕ.
Но вот если по постоянному току подцепленная к коллектору фигня, состоящая из базового делителся и самой цепи база-эмиттер-эмиттерная нагрузка, утягивает коллектор первого транзистора НИЖЕ напряжения на его базе, то транзистор выходит из активного режима и попадает в режим насыщения. В этом случае о его токе покоя вообще говорить не приходится, а ток через эмиттерный резистор, вестимо, упадёт, потому что упадёт напряжение на нём (тупо закон Ома) .
Но случится такая незадача или нет - зависит от многих факторов (сопротивления базового делителя, сопротивление коллекторной нагрузки первого каскада, сопротивление в эмиттере второго каскада) , поэтому ЗАРАНЕЕ нельзя сказать, упадёт ток покоя или нет.

Отмазка: ток покоя измеряется непосредственно в коллекторе, до точки соединения с нагрузкой (или нагрузками) .

Блин.. . оказывается, тут речь о ПРАВОМ каскаде.. .
Но тогда опять же приходим к вопросу - а какие напряжения (в покое) на коллекторе первого каскада и на базе второго? Если они по постоянному току равны - ток покоя ПРАВОГО каскада не изменяется - мы соединяем две эквипотенциальные точки. Если напряжение базового делителя исходно НИЖЕ, чем на коллекторе первого (как оно чаще всего и бывает) - то ток покоя второго каскада должен ВОЗРАСТИ, а не упасть. И только если исходное напряжение базового делителя ВЫШЕ, чем напряжение покоя на коллекторе первого каскада, - вот только тогда ток покоя второго упадёт.