За что царь ненавидел Лермонтова

Не всё так однозначно!
В советское время писали, что Лермонтов и царь были врагами, царь сослал Лермонтова на Кавказ под пули, на смерть. А потомок рода Лермонтовых В. Соколов -Лермонтов считает, что в столице поэту грозила ещё бОльшая опасность: он уже стрелялся с де Барантом, но тот промахнулся. Далее, стихотворению "Смерть поэта" предшествовал эпиграф "Отмщение, государь, отмщение! Паду к ногам твоим: будь справедлив и накажи убийцу". Этот эпиграф обычно опускался. По свидетельству современников, Николай1 так отреагировал на смерть Лермонтова: Ушел человек, который мог заменить Пушкина. " А дочь царя Ольга написала: Смерть Лермонтова-общественная катастрофа.
Декабристы-это 1825г. , Лермонтову тогда было 11 лет.

Смерть А. С. Пушкина 29 января 1837 года глубоко потрясла поэта. Это была настоящая трагедия, под влиянием которой Лермонтов написал один из своих шедевров - "На смерть поэта", после чего был арестован и сослан на Кавказ, поскольку Николай I углядел в тексте прямую аналогию с самим собой. Благодаря связям бабушки 11 октября 1837 года последовал приказ о переводе Лермонтова в лейб-гвардии Гродненский гусарский полк, стоявший тогда в Новгороде. Время пребывания на Кавказе не прошло даром. Там поэт изучал местную природу, культуру, язык. Там было создано много художественных набросков кавказских пейзажей. В конце 30-х годов XIX века Лермонтов уже определил основные принципы своего творчества - свободолюбивые, романтические мотивы и скептические оценки современности нашли свое отражение в таких стихах, как "Дума", "Выхожу один я на дорогу", "И скучно, и грустно.. . " и др.