какие вузы принимают по внутренним вступительным экзаменам?

Никакие.
По внутренним экзаменам поступают выпускники колледжей и другие, перечисленные в правилах приёма абитуриенты, но не обычные выпускники школ, плохо сдавшие ЕГЭ.

Похожий вопрос задавала в приёмную комиссию УрГЭУ-СИНХ

Я: Добрый день! в этом году заканчиваю школу (11 класс). Аттестат - красный, золотая медаль. ЕГЭ по профильной математике, истории не сдавала. ЕГЭ по русскому сдала на 72 бала, обществознание - 56, базовая математика сдана на 5 (17 из 20 баллов). Есть ли в вашем ВУЗе вступительные экзамены? Могу ли сдать экзамен на базе вашего ВУЗа?
Интересуют факультеты Юриспруденции, Реламного менеджмента, Маркетинга, Финансового менеджмента, Банковсого дела.
И ещё вопрос: ускоренное обучение только на платной основе? Достаточно пройти тестирование или учитываются результаты ЕГЭ.
Заранее спасибо за ответ!

Приёмная комиссия: Добрый день! К сожалению, Вы не сможете сдать вступительные испытания у нас в университете, так как у Вас среднее общее образование, а не профессиональное. Вступительные испытания сдают выпускники колледжей/техникумов и выпускники ВУЗов. Ускоренное обучение могут пройти только лица, имеющие профессиональное образование (техникум, колледж, ВУЗ).
Вы можете либо пересдать ЕГЭ по профильной математике в сентябре, однако Вы в таком случае сможете поступить на заочную форму обучения на договор. Либо поступить в любой техникум и по его окончанию сдать вступительные испытания у нас в университете.

P.S.: внутренние экзамены есть только профильные на некоторых факультетах, например я иду на филологию, у меня обязательные ЕГЭ по русскому и обществознанию, в ВУЗе у меня вступительный экзамен (творческое испытание) по литературе (в УрФУ)