Математика, вышка ( матрица)

А где данные к задаче?

В чем заключается задача-то?

Хочу матрицу!!! Предъявите! Надоели задачки для 3-7 класса! :-)

Решение матричных уравнений.
Обозначим:
A =
3 4
5 7

B =
4 3
9 7

C =
5 -2
-3 7

Тогда матричное уравнение запишется в виде: A·X·B = C.
Вычислим определитель матрицы А:
∆ = 3*7 - 5*4 = 1
Определитель матрицы А равен detA=1
Так как A невырожденная матрица, то существует обратная матрица A-1. Умножим слева обе части уравнения на A-1:Умножаем обе части этого равенства слева на A-1 и справа на B-1: A-1·A·X·B·B-1 = A-1·C·B-1. Так как A·A-1 = B·B-1 = E и E·X = X·E = X, то X = A-1·C·B-1
Найдем обратную матрицу A-1.
Транспонированная матрица AT.
AT =
3 5
4 7

Алгебраические дополнения
A11 = (-1)1+1·7 = 7; A12 = (-1)1+2·4 = -4; A21 = (-1)2+1·5 = -5; A22 = (-1)2+2·3 = 3;
Обратная матрица A-1.

7 -4
-5 3

Вычислим определитель матрицы B:
∆ = 4*7 - 9*3 = 1
Определитель матрицы B равен detB=1
Найдем обратную матрицу B-1.
Транспонированная матрица BT.
BT =
4 9
3 7

Алгебраические дополнения:
A11 = (-1)1+1·7 = 7; A12 = (-1)1+2·3 = -3; A21 = (-1)2+1·9 = -9; A22 = (-1)2+2·4 = 4;
Обратная матрица B-1.

7 -3
-9 4

Матрицу X ищем по формуле: X = A-1·C·B-1
X = *
7 -4
-5 3
*
5 -2
-3 7

7 -3
-9 4
=
707 -309
-517 226

Ответ:
X =
707 -309
-517 226

Решение было получено и оформлено с помощью сервиса: semestr