Почему Екатерине 2 удалось править 34 года?

Она была очень мудрой женщиной.
Императрица т сформулировала задачи, стоящие перед российским монархом. Исходя из поставленных задач, Екатерина II осуществляла активную реформаторскую деятельность. Ее реформы затронули едва ли не все сферы жизни.
С самого начала правления Екатерина II начала стремиться к достижению внутренней устроенности государства. Она считала, что несправедливости в государстве можно искоренить с помощью хороших законов. И она задумала принять новое законодательство вместо Соборного Уложения Алексея Михайловича 1649 года, которое бы учитывало интересы всех сословий.
Упорядочила социальную структуру русского общества, разделенного на пять сословий: дворянство, духовенство, купечество, мещанство ("средний род людей") и крепостные.
В результате реформы образования в России в правление Екатерины II была создана система среднего образования.
При Екатерине II значительно увеличилось население России, были построены сотни новых городов, казна увеличилась в четыре раза, стремительно развивались промышленность и сельское хозяйство – Россия впервые начала экспортировать хлеб.
При Екатерине II в результате русско-турецких войн (1768–1774, 1787–1791 гг.) Россия окончательно закрепилась на Черном море, были присоединены земли, получившие название Новороссия: Северное Причерноморье, Крым, Прикубанье. Приняла под российское подданство Восточную Грузию (1783). В период правления Екатерины II в следствие так называемых разделов Польши (1772, 1793, 1795) Россией были возвращены отторгнутые поляками западно-русские земли.
Екатерина 2 старалась не только упорядочить государство, власть, но и заботилась о гражданах. В этом и был ее успех длительного правления.

Если бы не умерла в 67 лет, то правила бы еще дольше. Королева Великобритании уже на троне 65 лет.

Потому что она была жирная женщина!

блажила миатюру