ВУЗы и колледжи
Сомнительное объяснение в учебнике физики
В учебниках по физике можно встретить неоднозначную, даже сказал бы сомнительную формулировку и обоснование явления. А именно, в параграфах о мощности, где даётся формула мгновенной мощности (N=FU), часто в качестве следствия из данной формулы приводится пример, говорящий о том, что "...чем больше скорость автомобиля, тем меньшая сила тяги требуется для её поддержания (при постоянной мощности двигателя)". Движение рассматривается вдоль ОХ, в системе отсутствует сопротивление воздуха, но присутствует сила трения. Исходя из этих данных, и зная первый закон Ньютона, можно сделать вывод о том, что для поддержания постоянной скорости векторная сумма всех сил, действующих на автомобиль, должна равняться нулю. При этом, вдоль ОХ действует только две силы: сила трения и сила тяги. Они должны уравновешивать друг друга. Сила трения в данном случае равняется μmg, и, следовательно, никак не зависит от скорости движения автомобиля. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что для поддержания постоянной скорости, будь она U1=10(mps) или U2=100(mps) в данной системе требуется одинаковая сила тяги, равная по модулю силе трения. Кроме того, если предположить, что сила тяги, необходимая для поддержания U2 меньше, чем сила тяги, необходимая для поддержания U1, возникает противоречие, так как сила тяги для поддержания U1 равна |μmg| , а если сила, необходимая для поддержания U2 - меньше, то она перестаёт компенсировать силу трения, и автомобиль начинает замедляться. Так что же меняется при увеличении скорости автомобиля, или где ошибка в моей логической цепочке?
Давайте зайдем с другой стороны. Запишем второй закон Ньютона:
m dv/dt = Fт - Fс
m - масса
v - скорость (проекция скорости на ось x)
dv/dt - ускорение (производная скорости)
Fт - сила тяги
Fс - сила сопротивления (для простоты, пусть не зависит от скорости)
Давайте установим двигатель в такой режим, чтобы за время dt он совершал работу по разгону и перемещению автомобиля:
dA = P dt.
A - работа
P - мощность
Посмотрим, какую работу совершит сила тяги за время dt:
dA = Fт dx = Fт (dx/dt) dt = Fт V dt
dx - приращение координаты за время dt
Приравнивая выражения для dA, получим:
Fт V dt = P dt
Или:
Fт V = P
От сюда можно вытащить Fт и подставить в уравнение движения:
m dv/dt = P / v - Fc
Заметили, где у вас ошибка?)
m dv/dt = Fт - Fс
m - масса
v - скорость (проекция скорости на ось x)
dv/dt - ускорение (производная скорости)
Fт - сила тяги
Fс - сила сопротивления (для простоты, пусть не зависит от скорости)
Давайте установим двигатель в такой режим, чтобы за время dt он совершал работу по разгону и перемещению автомобиля:
dA = P dt.
A - работа
P - мощность
Посмотрим, какую работу совершит сила тяги за время dt:
dA = Fт dx = Fт (dx/dt) dt = Fт V dt
dx - приращение координаты за время dt
Приравнивая выражения для dA, получим:
Fт V dt = P dt
Или:
Fт V = P
От сюда можно вытащить Fт и подставить в уравнение движения:
m dv/dt = P / v - Fc
Заметили, где у вас ошибка?)
На заборе тоже разное пишут Ну, автор учебника не мог же написать такое:
"Чем больше скорость автомобиля, тем меньшая сила тяги требуется для поддержания постоянной мощности двигателя."
Не мог, потому что традиционно мощность требуется для поддержания силы тяги, а не наоборот.
Автор подумал, как это перефразировать, получил ерунду)))
А кто автор-то?
"Чем больше скорость автомобиля, тем меньшая сила тяги требуется для поддержания постоянной мощности двигателя."
Не мог, потому что традиционно мощность требуется для поддержания силы тяги, а не наоборот.
Автор подумал, как это перефразировать, получил ерунду)))
А кто автор-то?
Анель Серикова
34 449
Сила трения вообще фуфло в сравнении с силой сопротивления качению шин.
Андрей Приемышев
23 682
Похожие вопросы
- Куда поступать? Художник или Физик?
- не устарели ли учебники по высшей математике 70ых годов 20го века
- как выучить физику без репетитора самому в домашних условиях за год?
- Какой учебник по аналитической химии лучше для начинающих?
- Стоит ли идти на физика
- Стоит ли перепрофилироваться с физики на информатику?
- Как выучить физику? Реально-ли за два года до ЕГЭ?
- Почему бы не внести учебники в ВУЗы, колледжи и техникумы. В место "полезных" конспектов.
- Техническая механика Сборник задач по технической механике, учебник Сеткова
- Сын завалил физику в вузе,как сказать отцу после операции лежащему в больнице?
"Исходя из этого можно сделать вывод о том, что для поддержания постоянной скорости, будь она U1=10(mps) или U2=100(mps) в данной системе требуется одинаковая сила тяги, равная по модулю силе трения".
Это не так. Работа против сил сопротивления:
dA = - |Fс| dx = - |Fс| V dt
зависит от скорости. Поддерживая разную скорость движения против одной и той же силы сопротивления, вам придется затрачивать разную энергию.