А на какую профессию поступать в колледж, чтобы стать верстальщиком сайтов? Программистом?

Не на какую. Самому изучать. Больше толку будет.

HTML-верстальщик – это специалист, выполняющий вёрстку web-страниц. Другими словами, он создаёт HTML-шаблон для web-сайта с использованием знаний HTML-кода и всех особенностей стиля и графического оформления.

Обучение на HTML-верстальщика
Как правило, HTML-верстальщики осваивают профессию самостоятельно. Но есть и специализированные курсы. Для устройства на работу специального образования не требуется. Основное требование работодателей: опыт работы, подкрепленный портфолио. Необходимо знать: HTML (вручную), CSS 1, CSS 2, JavaScript, Dreamweaver, Front Pages, Photoshop, PHP, MySQL, XML\XSL.

Курсы
Компьютерная Академия ШАГ
Компьютерная Академия ШАГ (Очно, Москва)
Обучает фронт-энд разработке (очно, Москва). Международное учебное заведение, специализирующееся на компьютерном образовании. Работает с 1999 года. 42 филиала в 16 странах мира. Крупнейший авторизованный учебный центр Microsoft, Cisco, Autodesk. Студенты получают международные сертификаты и международный диплом. Главная цель – трудоустройство каждого выпускника.
Вузы

Московский гуманитарный университет, МосГУ
Прикладная информатика в экономике (Факультет экономики, управления и международных отношений)

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
Информационные системы и технологии (Институт информационных технологий и компьютерных наук)

Национальный исследовательский университет «МЭИ»
Прикладная информатика в экономике (Инженерно-экономический институт НИУ «МЭИ»)

Московский государственный университет пищевых производств
Прикладная информатика (Институт промышленной инженерии, информационных технологий и мехатроники)

Московский технический университет связи и информатики
Информационные системы и технологии (Заочный общетехнический факультет МТУСИ)

Почитать для начала вот это советую: https://www.litres.ru/aleksandr-vankov/kak-stat-programmistom-s-nulya/