Реально ли таким способом ускользнуть от призыва?

Военных кафедр сейчас нет, вместо них военно-учебные центры (ВУЦ). Можно загуглить и получить полный список вузов, где они есть.
Если хочешь закосить от армии, нужно сразу поступать в один из таких вузов.
Но тогда после ВУЦ тебя, в принципе, могут призвать года на три для службы по контракту в том звании, которое получишь в ВУЦ, но это таки не срочная служба, а некий вариант трудоустройства. Но могут и не призвать...))
А твой хитрый план не сработает. Отсрочка от призыва дается не на 4-5 лет, а единоджы, от начала ее действия, до отчисления. Как только ты отчислишься из одного вуза, чтобы поступать в другой, отсрочка сразу сгорит, и военкомат тут же тебя прищучит. Но даже, если тебе и удастся поступить, все равно придется оформлять академ и служить срочную. Без отсрочки никакой ВУЦ не заменяет призыва в армию.

Хитрожопость всегда подводила... всех... И проявление ее в такой ситуации, как поступление в вуз, чтобы спрятаться от армии - нелепица... Уходишь с вуза - тут же тебя и призовут, только из деканата с обходным выйдешь...
В вузах обычно трудно поступитьв военный учебный центр - ьерут только лучших!
И для начала - не мешало бы сначала поступить в вуз, а потом строить из себя наполеончика...

Военных кафедр в гражданских ВУЗах уже нет - упс...

Не успеешь поступить.

ага, гений мысли