Термех(кинематика сложного движения точки)

Рассмотрим кулисный механизм, представленный на рис. 8. Пусть кривошип О1А вращается с постоянной угловой скоростью ω1.

Т.к. точка А принадлежит одновременно трём звеньям, то примем следующие обозначения:

А1 – точка, принадлежащая кривошипу 1;

А2 – точка, принадлежащая кулисному камню 2;

А3 – точка, принадлежащая кулисе 3.

Построим план скоростей (рис. 20). Из произвольно выбранного полюса р проводим прямую, перпендикулярную звену О1А. На ней откладываем вектор в направлении угловой скорости ω1, который соответствует скорости в выбранном масштабе (см. формулу (4)).

Рассмотрим кулисную группу Ассура ВПВ, состоящую из звеньев 2 и 3. Составим систему двух векторных уравнений, которая связывает искомую скорость точки А2 с другими скоростями.

Т.к. кулисный камень 2 совершает плоскопараллельное движение, то скорость точки А2 можно представить в виде векторной суммы скорости точки А1 и относительной скорости точки А2 относительно А1:

.

Т.к. точка А2 в нашем примере совпадает с точкой А1, то скорость = 0. Следовательно, скорости и равны по модулю и направлению.

Кулисный камень 2 совершает сложное движение. Вращательное движение кулисы является переносным, а поступательное движение кулисного камня относительно кулисы – относительным. Скорость точки А2 со стороны кулисы 3 складывается из переносной и относительной скоростей

.

Таким образом, получим систему векторных уравнений:

. (17)

В этой системе нам известны скорости и . Переносная скорость складывается из скорости точки O2 (которая равна нулю) и скорости точки А3 (принадлежащей кулисе) относительно точки O2. Скорость неизвестна по величине, а её линия действия перпендикулярна кулисе 3.

Относительная скорость точки А2 (принадлежащей кулисному камню) относительно точки А3 (принадлежащей кулисе) направлена вдоль движения кулисного камня, т.е. вдоль кулисы O2А3. С учётом этих замечаний запишем формулу (17) в виде:

. (18)

Система может быть решена графическим методом, путем построения плана скоростей (рис. 20).



Рис. 20. Построение плана скоростей кулисного механизма

В соответствии с первым уравнением системы (18) точка a1 совпадает с точкой a2. В соответствии со вторым уравнением через полюс р (точка о2 совпадает с полюсом) проводим на плане скоростей прямую, перпендикулярную звену O2А3 (это линия действия вектора ). Т.к. скорость известна только по линии действия, то из точки a1 проводим прямую параллельную звену O2А3 (линия действия вектора ). Точка пересечения этих двух прямых определит точку a3, которая является концом вектора , изображающего на плане вектор скорости . Направление векторов и находим из второго уравнения системы (18). Таким образом, построен план скоростей для кулисного механизма.




Вектор позволяет определить угловую скорость кулисы:

.

С такой же угловой скоростью в переносном движении движется и кулисный камень.

Построим план ускорений. Выбираем полюс q. Через точку q проводим прямую, параллельную звену О1А. На ней откладываем вектор направленный к оси вращения О1, соответствующий ускорению в выбранном масштабе (см. формулу (10)). Т.к. угловая скорость ω1 – величина постоянная, то тангенциальное ускорение =0.

Рассмотрим кулисную группу Ассура (ВПВ). Составим систему двух векторных уравнений, которая связывает ускорение точки А2 с другими ускорениями. Т.к. кулисный камень 2 совершает плоскопараллельное движение, то ускорение точки А2 можно представить в виде векторной суммы скорости точки А1 и относительного ускорения точки А2 относительно А1:

.

Т.к. точка А2 в данном случае совпадает с точкой А1, то ускорение = 0. Значит ускорения и равны.



Ускорение точки А2 при сложном движении кулисного камня складывается из переносного, относительного и кориолисова ускорений:

.

Последняя цифра 3

HFY=DVH+1/4 - бери учителю покажешь, скажешь, что всё верно решил. У меня кондидатская степень Незнайки. Ты можешь со мной о чём угодно поспорить, как любой ненормальный человек, коих много. По моему много ненормальных. Ну, 1/8 общества. Может, больше. Может и всё. Если мы люди, то как мы живём? Почему политика во стольком нас обвиняет? И разве люди говорят с друг другом? Ненормально спросить у человека, подружиться. А если и дружить, то глупый. И другой себя не контролирует. Как жить в таком обществе? Не знаю. И везде тихий пиар денег. Почему не еда, с которой человек может поделиться? Зачем учить то, что не запомнить? Сам подумай...