Задание по физике. Кинематика

Полное ускорение точки диска - это векторная сумма центростремительного ускорения (направлено по радиусу в сторону центра) и тангенциального - направлено по касательной к радиусу, на котором находится точка. Эти векторы перпендикулярны, так что вектор полного ускорения - есть диагональ прямоугольника, построенного на этих векторах. Нарисуйте рисунок, расставьте все вектора - и тогда Вам станет ясно, как искать этот угол. Но для этого надо знать величины векторов ц. с. ускорения и тангенциального ускорения.
Т. к. маховик вращается равноускоренно, обозначим ускорение буквой а - это будет угловое ускорение (в общем то это не важно - угловое можно всегда преобразовать в линейное) :
e = dw/dt, где w - угловая скорость. Т. о. уравнение зависимости угловой скорости от времени:
w(t) = et,
а уравнение зависимости угла от времени:
f = (e*t^2)/2
Маховик совершит 10 оборотов - или повернется на угол 20pi за время:
t = sqrt(40pi/e)
При этом угловая скорость будет равна:
w = sqrt(40*e*pi)
Возьмем любую точку на маховике на расстоянии r от центра. Линейное ускорение этой точки получим из углового (оно постоянно - т. о. линейное тоже постоянно) :
a1 = e*r
Центростремительное ускорение этой точки будет равно:
a2 = (V^2)/r, где V - линейная скорость точки. Ее находим из угловой по формуле:
V = w*r
Подставив сюда вычисленное значение w - получите угловое ускорение.
Все, теперь зная центростремительное и тангенциальное ускорение Вы можете вычислить угол между полным ускорением и радиусом (центростремительным ускорением) . (подсказка - вычислить напрямую можно через тангенс, или, вычислив величину полного ускорения по теореме Пифагора - через синус) .
Удачи!