Физика, Интерференция света

Для вычисления угла α можно воспользоваться формулой для определения разности хода интерферирующих лучей:

Δ = 2d cos α,

где d - толщина воздушного клина между пластинками.

Поскольку наблюдаются интерференционные полосы, то можно сделать вывод, что разность хода между лучами равна целому числу длин волн λ:

Δ = N λ.

Таким образом, мы можем записать:

2d cos α = N λ,

откуда

cos α = N λ / 2d.

Для решения задачи необходимо выразить угол α из этого уравнения. Для этого сначала нужно найти значение d.

Толщина воздушного клина равна разности хода между лучами в точке, где они встречаются. Эта разность хода равна разности хода между отраженным и прошедшим через пластинки лучами, поскольку при отражении луч меняет направление, но сохраняет свою длину. Следовательно,

2d = l / (n-1),

где n - показатель преломления стекла.

Поскольку пластинки очень тонкие, можно пренебречь изменением показателя преломления стекла в тонком слое воздуха между пластинками и считать, что n = const = 1,5.

Таким образом,

d = l / 2(n-1) = 1,00 см / 2(1,5-1) = 0,50 мм.

Теперь можно вычислить угол α:

cos α = N λ / 2d = 20 * 50,0 * 10^-6 м / (2 * 0,50 * 10^-3 м) = 0,2,

откуда

α = arccos 0,2 ≈ 78,5°.

Ответ: угол α между пластинками составляет около 78,5°.

/dell