Инициирование радикальной полимеризации

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение кинетики полимеризации:

dp/dt = k [M]^(1/2) [I]

где p - концентрация полимера, t - время, [M] - концентрация мономера, [I] - концентрация инициатора, k - константа скорости распада.

Из условия задачи известно, что объем раствора равен 14 мл, время полимеризации - 9 секунд, число радикалов - 6,5*10^5, а эффективность реакции - 0,65.

Найдем концентрацию полимера:

p = n/V = N/N_A * M / V

где n - количество вещества полимера, N - число молекул полимера, N_A - постоянная Авогадро, M - молярная масса полимера, V - объем раствора.

По условию задачи, объем раствора равен 14 мл, а молярная масса полимера неизвестна. Однако, можно предположить, что концентрация мономера мала, поэтому можно пренебречь его вкладом в концентрацию полимера. Тогда:

p = N/N_A * M / V = 6.5*10^5 / 6.022*10^23 * M / 0.014 л = 0.00015 M

Найдем концентрацию инициатора:

dp/dt = k [M]^(1/2) [I]

[I] = dp/dt / (k [M]^(1/2))

По условию задачи, dp/dt = p/t = 6.5*10^5 / 9 с^-1 = 7.22*10^4 М/с. Константа скорости распада при температуре полимеризации равна 0.95*10^-5 с^-1. Тогда:

[I] = 7.22*10^4 / (0.95*10^-5 * 0.00015^(1/2)) = 2.8 М

Таким образом, для получения раствора 14 мл за 9 секунд с числом радикалов 6,5*10^5 необходима концентрация инициатора 2.8 М.