ВУЗы и колледжи
Помогите пожалуйста по физхимии
48 грамм идеального газа озона проведен через обратимый цикл. Точка 1 ( 298 К, 44,8 л.), Точка 2 ( 596 К, 44,8 л.), Точка 3 ( 298 К, 22,4 л.). Вычислите суммарное изменение энтропии
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Карно-Клаузиуса для обратимого цикла:
ΔS = Q/T,
где ΔS - изменение энтропии, Q - теплота, переданная системе, T - температура, при которой передается теплота.
Сначала найдем работу, совершаемую идеальным газом на каждом этапе цикла. Работа на каждом этапе цикла может быть выражена как:
W = nRT ln(V₂/V₁),
где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, V₁ и V₂ - объемы в начале и конце этапа цикла.
Таким образом, работа идеального газа на каждом этапе цикла:
W₁ = nRT₁ ln(V₂/V₁) = (48 г / 48.00 г/моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * 298 К * ln(44,8 л / 22,4 л) ≈ - 31067 Дж
W₂ = nRT₂ ln(V₃/V₂) = (48 г / 48.00 г/моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * 596 К * ln(44,8 л / 44,8 л) ≈ 0 Дж
W₃ = nRT₃ ln(V₁/V₃) = (48 г / 48.00 г/моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * 298 К * ln(44,8 л / 44,8 л) ≈ 0 Дж
Значения работы W₂ и W₃ равны нулю, так как объемы на этих этапах цикла не меняются.
Суммарная работа на цикле будет равна сумме работ на каждом этапе:
W = W₁ + W₂ + W₃ ≈ -31067 Дж
Теперь можно найти количество теплоты, переданное системе на каждом этапе цикла. Поскольку цикл обратимый, то количество теплоты, поглощенное идеальным газом на каждом этапе цикла, равно количеству теплоты, отданному идеальным газом на обратном этапе цикла.
Теплота, переданная системе на первом этапе цикла:
Q₁ = -W₁ = 31067 Дж
Теплота, отданная системой на втором этапе цикла:
Q₂ = -Q₁ = -31067 Дж
Теплота, переданная системе на третьем этапе цикла:
Q₃ = -W₃ = 0 Дж
Суммарное изменение энтропии будет равно сумме отношений тепла, поглощенного или отданного системой, к температуре, при которой это тепло происходило. Мы можем использовать формулу:
ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 = Q1/T1 + Q2/T2 + Q3/T3
где ΔS1, ΔS2 и ΔS3 - изменения энтропии на каждом этапе цикла, Q1, Q2 и Q3 - количество тепла, поглощенного или отданного системой на каждом этапе, T1, T2 и T3 - соответствующие температуры.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти количество тепла, поглощенного или отданного системой на каждом этапе. Для этого мы можем использовать первый закон термодинамики:
ΔU = Q - W
где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - количество тепла, поглощенного или отданного системой, W - работа, совершенная системой.
Так как цикл обратимый, то работа, совершенная системой, равна нулю. Следовательно, формула принимает вид:
ΔU = Q
Теперь мы можем найти количество тепла, поглощенного или отданного системой на каждом этапе, используя формулу:
Q = ΔU = nCΔT
где n - количество вещества, C - молярная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Так как у нас идеальный газ, то мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для расчета количества вещества:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Решение:
Найдем количество вещества на каждом этапе цикла:
n1 = PV1/RT1 = (1 атм) * (44,8 л) / (0,0821 латм/мольК * 298 К) = 1,84 моль
n2 = PV2/RT2 = (1 атм) * (44,8 л) / (0,0821 латм/мольК * 596 К) = 0,923 моль
n3 = PV3/RT3 = (1 атм) * (22,4 л) / (0,0821 латм/мольК * 298 К) = 0,461 моль
Теперь можно вычислить изменение энтропии для каждого шага цикла:
ΔS1 = nRln(V2/V1) = 1,84 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(44,8 л / 44,8 л) = 0 Дж/К
ΔS2 = nRln(T2/T1) = 0,923 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(596 К / 298 К) = 8,79 Дж/К
ΔS3 = nRln(V3/V2) = 0,461 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(22,4 л / 44,8 л) = -5,53 Дж/К
ΔS4 = nRln(T1/T3) = 1,84 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(298 К / 298 К) = 0 Дж/К
Таким образом, суммарное изменение энтропии цикла будет равно:
ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 + ΔS4 = 0 Дж/К + 8,79 Дж/К - 5,53 Дж/К + 0 Дж/К = 3,26 Дж/К
Ответ: Суммарное изменение энтропии цикла равно 3,26 Дж/К.
ΔS = Q/T,
где ΔS - изменение энтропии, Q - теплота, переданная системе, T - температура, при которой передается теплота.
Сначала найдем работу, совершаемую идеальным газом на каждом этапе цикла. Работа на каждом этапе цикла может быть выражена как:
W = nRT ln(V₂/V₁),
где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, V₁ и V₂ - объемы в начале и конце этапа цикла.
Таким образом, работа идеального газа на каждом этапе цикла:
W₁ = nRT₁ ln(V₂/V₁) = (48 г / 48.00 г/моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * 298 К * ln(44,8 л / 22,4 л) ≈ - 31067 Дж
W₂ = nRT₂ ln(V₃/V₂) = (48 г / 48.00 г/моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * 596 К * ln(44,8 л / 44,8 л) ≈ 0 Дж
W₃ = nRT₃ ln(V₁/V₃) = (48 г / 48.00 г/моль) * (8,31 Дж/(моль·К)) * 298 К * ln(44,8 л / 44,8 л) ≈ 0 Дж
Значения работы W₂ и W₃ равны нулю, так как объемы на этих этапах цикла не меняются.
Суммарная работа на цикле будет равна сумме работ на каждом этапе:
W = W₁ + W₂ + W₃ ≈ -31067 Дж
Теперь можно найти количество теплоты, переданное системе на каждом этапе цикла. Поскольку цикл обратимый, то количество теплоты, поглощенное идеальным газом на каждом этапе цикла, равно количеству теплоты, отданному идеальным газом на обратном этапе цикла.
Теплота, переданная системе на первом этапе цикла:
Q₁ = -W₁ = 31067 Дж
Теплота, отданная системой на втором этапе цикла:
Q₂ = -Q₁ = -31067 Дж
Теплота, переданная системе на третьем этапе цикла:
Q₃ = -W₃ = 0 Дж
Суммарное изменение энтропии будет равно сумме отношений тепла, поглощенного или отданного системой, к температуре, при которой это тепло происходило. Мы можем использовать формулу:
ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 = Q1/T1 + Q2/T2 + Q3/T3
где ΔS1, ΔS2 и ΔS3 - изменения энтропии на каждом этапе цикла, Q1, Q2 и Q3 - количество тепла, поглощенного или отданного системой на каждом этапе, T1, T2 и T3 - соответствующие температуры.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти количество тепла, поглощенного или отданного системой на каждом этапе. Для этого мы можем использовать первый закон термодинамики:
ΔU = Q - W
где ΔU - изменение внутренней энергии системы, Q - количество тепла, поглощенного или отданного системой, W - работа, совершенная системой.
Так как цикл обратимый, то работа, совершенная системой, равна нулю. Следовательно, формула принимает вид:
ΔU = Q
Теперь мы можем найти количество тепла, поглощенного или отданного системой на каждом этапе, используя формулу:
Q = ΔU = nCΔT
где n - количество вещества, C - молярная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Так как у нас идеальный газ, то мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для расчета количества вещества:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Решение:
Найдем количество вещества на каждом этапе цикла:
n1 = PV1/RT1 = (1 атм) * (44,8 л) / (0,0821 латм/мольК * 298 К) = 1,84 моль
n2 = PV2/RT2 = (1 атм) * (44,8 л) / (0,0821 латм/мольК * 596 К) = 0,923 моль
n3 = PV3/RT3 = (1 атм) * (22,4 л) / (0,0821 латм/мольК * 298 К) = 0,461 моль
Теперь можно вычислить изменение энтропии для каждого шага цикла:
ΔS1 = nRln(V2/V1) = 1,84 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(44,8 л / 44,8 л) = 0 Дж/К
ΔS2 = nRln(T2/T1) = 0,923 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(596 К / 298 К) = 8,79 Дж/К
ΔS3 = nRln(V3/V2) = 0,461 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(22,4 л / 44,8 л) = -5,53 Дж/К
ΔS4 = nRln(T1/T3) = 1,84 моль * 8,314 Дж/(мольК) * ln(298 К / 298 К) = 0 Дж/К
Таким образом, суммарное изменение энтропии цикла будет равно:
ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 + ΔS4 = 0 Дж/К + 8,79 Дж/К - 5,53 Дж/К + 0 Дж/К = 3,26 Дж/К
Ответ: Суммарное изменение энтропии цикла равно 3,26 Дж/К.
Похожие вопросы
- Помогите решить по физхимии
- Задание на вероятности. Помогите пожалуйста ?
- Помогите пожалуйста. Русский язык.
- Помогите пожалуйста срочно советом ...
- Соц опрос! помогите! пожалуйста! через 12 часов курсовую сдавать:)
- Помогите, пожалуйста решить задание по схемотехнике!! !
- Помогите, пожалуйста, решить 3 легких задачи по Начертательной геометрии.
- помогите пожалуйста, очень срочно (((
- ПоМогите пожалуйста с Английским)
- Люди добрые помогите, пожалуйста, с английским языком.